AOCP: raciocínio lógico PC-ES resolvida

O novo edital do concurso PC PA está ainda mais próximo de ser publicado, a banca organizadora do certame já foi definida. A AOCP será a responsável por todas as etapas do edital de 1.496 vagas de nível superior.

As oportunidades serão destinadas para delegado, investigador, escrivão e papiloscopista. Veja abaixo:

• Delegado – 265 vagas;
• Escrivão – 252 vagas;
• Investigador – 818 vagas;
• Papiloscopista – 160 vagas.

Lembrando que o edital poderá ser publicado ainda em 2020. Mais informações você confere aqui.

Pensando em você que está se preparando para a prova de raciocínio lógico da AOCP ou do Instituto AOCP, trago aqui a mais recente prova resolvida da AOCP, para a área policial.

Trata-se da prova de 2019 da PC-ES para o cargo de Investigador. Aqui você terá uma excelente noção do que pode cair na sua prova da PC-PA.

Não deixe de conferir nosso curso de Raciocínio Lógico para PC PA e muito mais no site do Direção Concursos.

Instituto AOCP – PC/ES – 2019)

Apresentadas as seguintes afirmações:

I. concurso público significa estabilidade; II. estudar é fundamental para quem deseja passar em um concurso público; III. se concurso público não significa estabilidade, então estudar não é fundamental para quem deseja passar em um concurso público;

é correto afirmar que a afirmação III será falsa, quando a(s) afirmação(ões)

A) I e II forem falsas.

B) I e II forem verdadeiras.

C) I for falsa e a II for verdadeira.

D) I for verdadeira e a II for falsa.

E) I for falsa ou a II for falsa.

RESOLUÇÃO:

Vamos identificar as afirmações I e II da seguinte forma:

I. p: concurso público significa estabilidade

II. q: estudar é fundamental para quem deseja passar em um concurso público

Assim, podemos reescrever III usando p e q, obtendo:

~p –> ~q

Percebam que temos uma condicional que, para ser falsa, deve ser do tipo V –> F. Assim é necessário que ~p seja V, ou seja, que p seja F, ou ainda, que I seja falsa. Além disso é necessário que ~q seja falsa, ou seja, q seja V, ou ainda, que II seja verdadeira. Encontramos essa combinação na letra C.        

RESPOSTA: C

Instituto AOCP – PC/ES – 2019)

Considere verdadeiras as seguintes afirmações:

I. sou policial ou não sou Legista; II. sou Médico ou sou Legista; III. sou perito ou não sou Médico.

Se não sou policial, então,

A) não sou perito e sou médico.

B) sou perito e sou médico.

C) sou legista e sou perito

D) não sou policial e não sou perito.

E) sou legista e não sou perito.

RESOLUÇÃO:

Vamos identificar as proposições:

p: sou policial

q: sou legista

m: sou médico

n: sou perito

Reescrevendo as premissas, temos:

I. p v ~q

II. m v q

III. n v ~m

Além disso, o enunciado informa que não sou policial. Ou seja, p é F. Logo, em I é necessário que ~q seja V para que a disjunção seja V. Com isso, q é F.

Em II, como q é F, é necessário que m seja V para que a disjunção seja verdadeira.

Em III, como ~m é F, é necessário que n seja V para que a disjunção seja verdadeira.

Logo, concluímos que sou médico e perito. Encontramos isso na letra B.            

RESPOSTA: B

Instituto AOCP – PC/ES – 2019)

Dada a afirmação: “Todo político é corrupto.”, assinale a alternativa que seja uma afirmação logicamente equivalente.

A) “Todo corrupto é político.”.

B) “Quem não é político não é corrupto.”.

C) “Um homem é político ou é corrupto.”.

D) “Um homem não é corrupto ou não é político.”.

E) “Todos que não são corruptos não são políticos.”.

RESOLUÇÃO:

A afirmação “Todo político é corrupto” nos leva a entender que o conjunto dos políticos está contido no conjunto dos corruptos. Ou seja, pode haver corrupto que não é político. Analisando as alternativas, temos:

A) “Todo corrupto é político.” –> não necessariamente, já que pode haver corrupto que não é político.

B) “Quem não é político não é corrupto.”. –> não necessariamente, já que pode haver corrupto que não é político.

C) “Um homem é político ou é corrupto.”. –> não necessariamente, já que ele pode ser político e corrupto.

D) “Um homem não é corrupto ou não é político.”. –> nada impede que o homem não seja nem corrupto nem político, estando fora dos dois grupos simultaneamente.

E) “Todos que não são corruptos não são políticos.”. –> com certeza. Os não corruptos estão fora do grupo dos corruptos. Já o grupo dos políticos está todo dentro do grupo dos corruptos. Assim, se não é corrupto, com certeza não é político. Temos aqui o gabarito.          

RESPOSTA: E

Instituto AOCP – PC/ES – 2019)

Considerando p e q duas proposições quaisquer, assinale a alternativa que representa, logicamente, uma tautologia.

A) ˜ p ∧ p

B) ˜ p ∧ ˜ q

C) (p ∧ q) → (p ∨ q)

D) (p ∨ q) → (p ∧ q)

E) p ∨ q

RESOLUÇÃO:

Tautologia é uma proposição que é sempre verdade. Para identificá-la vamos ver se conseguimos deixar falsa cada alternativa de resposta. Se conseguirmos, não é uma tautologia. Se não conseguirmos, pode ser que se trate de uma tautologia.

A) ˜ p ∧ p –> se p for F, teremos V ^ F, que é falso. Logo, não é uma tautologia.

B) ˜ p ∧ ˜ q –> se p for V teremos uma conjunção falsa. Logo, não é uma tautologia.

C) (p ∧ q) → (p ∨ q) –> vamos pular essa alternativa.

D) (p ∨ q) → (p ∧ q) Para que a condicional seja falsa, basta que a disjunção seja V enquanto a conjunção deve ser F. Se p for V e q for F, a conjunção é falsa, ao mesmo tempo que a disjunção é V, gerando uma condicional falsa. Logo, não é uma tautologia.

E) p ∨ q –> Se p e q forem F, teremos uma disjunção falsa. Logo, não é uma tautologia.

Perceba que, por eliminação, a alternativa correta é a letra C. Outra maneira de verificar que trata-se de uma tautologia é construir a tabela-verdade e verificar que todas as linhas são V.           

RESPOSTA: C

Instituto AOCP – PC/ES – 2019)

Considere a proposição: “O contingente de policiais aumenta ou o índice de criminalidade irá aumentar.”. Nesse caso, a quantidade de linhas da tabela verdade é igual a

A) 2.

B) 4.

C) 8.

D) 16.

E) 32.

RESOLUÇÃO:

Temos duas proposições simples que são “o contingente de policiais aumenta” e “o índice de criminalidade irá aumentar”. Assim, temos 2^2 (dois ao quadrado) como o número de linhas da tabela verdade, ou seja, são 4 linhas.    

RESPOSTA: B

Instituto AOCP – PC/ES – 2019)

Assinale a alternativa que apresenta um argumento lógico válido.

A) Todos os mamutes estão extintos e não há elefantes extintos, logo nenhum elefante é um mamute.

B) Todas as meninas jogam vôlei e Jonas não é uma menina, então Jonas não joga vôlei.

C) Em São Paulo, moram muitos retirantes e João é um retirante, logo João mora em São Paulo.

D) Não existem policiais corruptos e Paulo não é corrupto, então Paulo é policial.

E) Todo bolo é de chocolate e Maria fez um bolo, logo Maria não fez um bolo de chocolate.

RESOLUÇÃO:

A) Todos os mamutes estão extintos e não há elefantes extintos, logo nenhum elefante é um mamute.

Percebam que a conclusão deriva das premissas. Como todos os mamutes estão extintos e não há elefantes extintos, significa que nenhum elefante faz parte do conjunto dos mamutes. Aqui temo um argumento válido, sendo esse o gabarito.

B) Todas as meninas jogam vôlei e Jonas não é uma menina, então Jonas não joga vôlei.

O grupo das meninas está completamente contido no grupo dos que jogam vôlei. Jonas não é uma menina. Isso não quer dizer que não jogue vôlei, uma vez que podem ter outras pessoas que não sejam meninas e joguem vôlei. Argumento inválido.

C) Em São Paulo, moram muitos retirantes e João é um retirante, logo João mora em São Paulo.

Em São Paulo moram muitos retirantes, mas não necessariamente sua totalidade. Pode ser que existam retirantes morando em outros locais. Portanto, o fato de João ser um retirante não implica que ele more em São Paulo. Argumento inválido.  

D) Não existem policiais corruptos e Paulo não é corrupto, então Paulo é policial.

Não necessariamente a totalidade dos que não são corruptos são policiais. Pode ser que Paulo tenha uma outra profissão e não seja corrupto. Isso não faz dele um policial. Perceba que a conclusão não deriva das premissas. Argumento inválido.

E) Todo bolo é de chocolate e Maria fez um bolo, logo Maria não fez um bolo de chocolate.

O conjunto dos bolos está todo contido no grupo dos que são de chocolate. Ou seja, todo bolo é de chocolate. Se Maria fez um bolo, ele é de chocolate, uma vez que todo bolo é de chocolate. Logo, Maria fez um bolo de chocolate. Argumento inválido.

RESPOSTA: A

Instituto AOCP – PC/ES – 2019)

Dada a proposição: “Se eu investigar, eu descubro o assassino.”, é correto afirmar que ela pode ser reescrita, sem alterar o sentido lógico, igual a alternativa:

A) “Se eu não investigar, eu não descubro o assassino.”.

B) “Se eu não descobri o assassino, eu não investiguei.”.

C) “Descobri o assassino e não investiguei.”.

D) “Investiguei e não descobri o assassino.”.

E) “Se eu descobri o assassino, eu não investiguei.”..

RESOLUÇÃO:

Aqui você tem que se lembrar que a condicional p –> q é equivalente à condicional ~q –> ~p. Assim, a equivalente da proposição dada fica sendo: se eu não descobri o assassino, eu não investiguei. Encontramos isso na alternativa B.

RESPOSTA: B

Instituto AOCP – PC/ES – 2019)

Antônio, Bruno, Carlos, Davi e Elias foram selecionados para participar de um programa de televisão, onde eles deveriam ficar trancados em uma casa por 4 semanas. Sobre esses candidatos, sabemos que

– os 5 rapazes são de estados diferentes: RJ, SP, SC, ES e PR; – Antônio e o rapaz que mora no RJ ficaram logo amigos; – Antônio não é paulista e nem catarinense; – Elias nasceu no estado do ES; – Carlos torce para o mesmo time do rapaz que mora em SP, enquanto o rapaz carioca torce para o time arquirrival; – o rapaz paulista e Davi jogaram damas.

Considerando as informações apresentadas, de qual estado é o rapaz chamado Davi?

A) RJ.

B) SP.

C) SC.

D) ES.

E) PR.

RESOLUÇÃO:

Vamos tabelar as informações dadas:

Nome	Estado
Antônio	RJ, SP, SC, ES e PR
Bruno	RJ, SP, SC, ES e PR
Carlos	RJ, SP, SC, ES e PR
Davi	RJ, SP, SC, ES e PR
Elias	RJ, SP, SC, ES e PR

Até aqui não sabemos nada sobre eles. Vamos agora usar as informações dadas, começando por: Antônio e o rapaz que mora no RJ ficaram logo amigos, ou seja, Antônio não mora no RJ.

– Antônio não é paulista e nem catarinense; – Elias nasceu no estado do ES. Antônio também não mora no ES. Logo, só resta para Antônio a opção de morar no PR.

Após colocar essas informações, chegamos a:

Nome	Estado
Antônio	PR
Bruno	RJ, SP, SC
Carlos	RJ, SP, SC
Davi	RJ, SP, SC
Elias	ES

Analisando mais informações, temos: Carlos torce para o mesmo time do rapaz que mora em SP (ou seja, Carlos não mora em SP), enquanto o rapaz carioca torce para o time arquirrival (Carlos não é carioca). Carlos só pode ser de SC.

– o rapaz paulista e Davi jogaram damas, ou seja, Davi não é de SP, sobrando apenas Bruno para ser de SP. Após colocar essas informações, chegamos a:

Nome	Estado
Antônio	PR
Bruno	SP
Carlos	SC
Davi	RJ
Elias	ES

Assim, Davi é do RJ.

RESPOSTA: A

Instituto AOCP – PC/ES – 2019)

Três funcionários públicos, Antônio, Bruno e Carlos, foram contratados para 3 cargos distintos: perito, legista e médico. Esses funcionários possuem meios de locomoção diferentes: um tem carro, o outro uma moto e o outro uma bicicleta. Considere as seguintes afirmações:

– o médico possui o carro; – Carlos têm uma bicicleta; – Antônio é legista.

De acordo com essas afirmações, é correto afirmar que

A) Antônio não tem uma moto.

B) Carlos é Médico.

C) Bruno é perito.

D) Antônio tem um carro.

E) Bruno tem um carro.

RESOLUÇÃO:

O médico possui carro. Só que Carlos tem uma bicicleta. Logo, Carlos não é o médico. Como Antônio é legista, sobra para Carlos a opção de ser perito. Já o médico é Bruno. Sobrou para Antônio, que é legista, a moto como meio de transporte.

Assim, a única opção correta é a que diz que Bruno tem um carro, tendo em vista ser ele o médico.

RESPOSTA: E

Instituto AOCP – PC/ES – 2019)

Dada a afirmação: “Ezequiel é perito criminal e Osmar é investigador da polícia.”, assinale a alternativa que apresenta sua negação.

A) “Ezequiel não é perito e Osmar não é investigador.”.

B) “Ezequiel não é perito ou Osmar é investigador.”.

C) “Ezequiel é perito ou Osmar não é investigador.”.

D) “Ezequiel não é perito ou Osmar não é investigador.”.

E) “Ezequiel é perito e Osmar é investigador.”.

RESOLUÇÃO:

Temos uma conjunção p ^ q, cuja negação é dada pela disjunção ~p v ~q. Assim, a negação é dada por Ezequiel não é perito criminal ou Osmar não é investigador da polícia. Encontramos isso na alternativa D.       

RESPOSTA: D