Olá, concurseiro (a)! Você foi um dos candidatos que fez prova objetiva do concurso Banco do Brasil? Neste artigo você terá a correção comentada para Matemática Financeira.
Atenção: a correção será feita por caderno de prova (tipo A, tipo B e tipo C). Veja a correção para todos os cadernos no vídeo abaixo:
Prova A
26
Um negociador de investimentos de uma instituição financeira pergunta ao gerente de tal instituição qual a taxa de juros anual máxima que pode oferecer a um cliente investidor, e o gerente afirma que ficará satisfeito com uma taxa anual máxima de 8,36%. O negociador entra em contato com o cliente que pretende investir um capital C1 e diz que, ao final de um ano, ele receberá C2, que corresponde a C1 acrescido de 5,00% de juros, mas não tem sucesso nessa negociação inicial. O negociador resolve aplicar uma nova taxa sobre C2, mas sem ultrapassar a taxa anual máxima que está autorizado a oferecer. Qual o valor máximo da taxa a ser aplicada sobre C2?
Temos que C2 = (1 + 0,05) x C1 = 1,05C1
Queremos saber o valor da taxa j, tal que
C2 x (1 + j) = C1 x (1 + 0,0836)
1,05C1 x (1 + j) = 1,0836C1
(1 + j) = 1,0836/1,05 = 0,032 = 3,2%
Gabarito: C
27
Um cliente montou uma estratégia financeira, aplicando parte de seu décimo terceiro salário, sempre no início de janeiro, de 2018 a 2021, conforme mostrado na Tabela a seguir.
jan/2018 jan/2019 jan/2020 jan/2021
R$ 10.000,00 R$ 10.000,00 R$ 10.000,00 R$ 10.000,00
A partir da orientação financeira de um especialista, ele conseguiu obter nesse período, com essas aplicações, uma taxa de retorno de 10% ao ano, sempre na comparação com o ano anterior. Ele pretende atingir o valor total acumulado de 65 mil reais no início de jan/2023. Considerando-se que essa taxa de retorno se mantenha, o valor mínimo, em reais, que esse cliente precisará depositar em Jan/2022, para atingir a meta em Jan/2023, a partir das aproximações dadas, pertence ao intervalo:
Seja P o valor que o cliente deverá depositar em janeiro de 2022 para atingir a meta de 65.000 reais de valor total acumulado no início de janeiro de 2023. Repare que, a uma taxa de 10% ao ano, em janeiro de 2023, o valor aplicado em 2018 terá rendido por 5 anos, o valor aplicado em 2019 terá rendido por 4 anos, o valor aplicado em 2020 terá rendido por 3 anos, o valor aplicado em 2021 terá rendido por 2 anos e o valor aplicado em 2022 terá rendido por 1 ano. Assim, temos que:
10.000 x (1,1^5) + 10.000 x (1,1^4) + 10.000 x (1,1^3) + 10.000 x (1,1^2) + P x 1,1 = 65.000
10.000 x (1,611) + 10.000 x (1,464) + 10.000 x (1,331) + 10.000 x (1,21) + P x 1,1 = 65.000
16.110 + 14.640 + 13.310 + 12.100 + 1,1P= 65.000
1,1P = 65.000 – 56.160 = 8840
1,1P= 8.840
P = 8.840/1,1 = 8.036,36 reais.
Como o valor obtido pertence ao intervalo R$ 8.000,00 a R$ 8.199,00, a alternativa A é o gabarito.
Gabarito: A
28
Devido às oscilações de receita em seu negócio durante a pandemia, um cliente vai precisar pagar um boleto, cujo principal (até a data de vencimento) é de R$ 25.000,00, com 12 dias de atraso. Nesse caso, são cobrados adicionalmente, sobre o valor do principal, dois encargos: 2% de multa, mais juros simples de 0,2% ao dia. Por causa dos juros altos, o cliente procurou seu gerente, que não conseguiu uma solução menos custosa. Com isso, nas condições dadas, o cliente deverá pagar nessa operação um valor total de:
Temos que:
Multa = 2% de 25.000 = 0,02 x 25.000 = 500 reais
Juros = 25.000 x 0,002 x 12 = 600 reais.
Valor total pago = Valor do principal + multa + juros = 25.000 + 500 + 600 = 26.100 reais
Gabarito: C
29
Um cliente fez um investimento de R$ 100.000,00 em janeiro de 2019, comprando cotas de um fundo imobiliário, o que lhe proporcionou uma taxa de retorno de 21%, ao final de 12 meses de aplicação. Em janeiro de 2020, buscando maior rentabilidade, procurou um especialista financeiro indicado pelo seu gerente, que lhe recomendou aplicar todo o montante da operação anterior em renda variável. O cliente fez conforme recomendado, o que lhe proporcionou um retorno de 96% em 12 meses, resgatando o novo montante em janeiro de 2021. Considerando-se um sistema de juros compostos, a taxa de retorno equivalente, obtida em cada período de 12 meses pelo cliente, de janeiro de 2019 a janeiro de 2021, foi igual a
Do enunciado, temos que:
(1 + 21%) x (1 + 96%) = (1 + jeq)^2
1,21 x 1,96 = (1 + jeq)^2
(1 + jeq) = raiz (1,21 x 1,96)
(1 + jeq) = 1,1 x 1,4 = 1,54
Jeq = 1,54 – 1 = 0,54 = 54%
Gabarito: A
30
Devido à pandemia, um microempreendedor precisou tomar um empréstimo no valor de R$ 20.000,00, em dez/2020, a ser pago em 24 prestações mensais iguais e postecipadas no sistema PRICE, de modo que a primeira fosse paga em jan/21, e a última, em dez/22. Considere que o Banco cobre R$ 660,00 de taxas, que serão financiadas juntamente com o valor do empréstimo, por escolha do cliente, e que a taxa de juros cobrada, devido ao risco da operação, seja de 3% ao mês. Desconsiderando-se o IOF na operação e supondo-se que a primeira prestação foi paga na data de vencimento, o valor da segunda prestação, em sua respectiva data de vencimento será de, aproximadamente, No sistema Price, todas as parcelas têm o mesmo valor. Sendo P o valor de cada parcela, VP o valor do preço à vista, n o número de parcelas e j a taxa de juros, temos que:
P = VP x j x (1 + j)^n/((1 + j)^n – 1)
Temos que VP = valor empréstimo + valor das taxas = 20.000 + 660 = 20.660, j = 3% = 0,03 ao mês e n = 24 parcelas. Assim, chegamos a:
P = 20.660 x 0,03 x (1 + 0,03)^24/((1 + 0,03)^24 – 1)
P = 619,80 x 1,03^24/((1,03^24) – 1)
P = 619,80 x 2,033/(2,033 – 1) = 1.260,05/1,033 = 1.219,80 reais, ou seja, temos que o valor de P é aproximadamente 1.220 reais.
Gabarito: B
Resumo do concurso Banco do Brasil
- situação: edital publicado
- banca: Cesgranrio
- vagas: 4.480 (imediatas e CR)
- inscrições: 24/6 a 7/8
- taxa: R$ 38
- provas: 26/9
- edital neste link
- CURSOS COMPLETOS AQUI!
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