Gabarito CREA GO Raciocínio Lógico e Matemático – prova resolvida

Caros alunos, segue meu gabarito de Raciocínio Lógico e Matemático da prova do CREA GO 2019, realizada neste domingo. Também deixei os comentários das questões.

QUADRIX – CREA/GO – 2019) 1) Se faz sol e é sábado, então a praia está lotada.  2) Se faz sol, então a praia não está vazia.  3) Se a praia está lotada, então faz sol.  4) Se Felipe está na praia, então ele está de férias.  5) Se Felipe toma sorvete, então ele está na praia.  Considerando  que  as  sentenças  acima  sejam  verdadeiras,  julgue os itens de 31 a 37. 

31 Se não é sábado, então a praia não está lotada. 

32 Se a praia não está lotada, então não é sábado. 

33 Se a praia está vazia, então não é sábado. 

34 Se Felipe não está de férias, então ele não toma sorvete. 

35 Se Felipe está de férias, então ele está na praia. 

36 Fazer sol é equivalente à praia não estar vazia. 

37 A primeira sentença é equivalente a “Não faz sol ou não  é sábado ou a praia está lotada”. 

RESOLUÇÃO:

Vejamos cada item:

31 – não podemos garantir que seja verdadeira. A proposição 1 não a contradiz. ERRADO.

32 – segundo a proposição 1, pode ser que a praia não esteja lotada e mesmo assim seja sábado, porém não esteja fazendo sol. ERRADO.

33 – A praia pode estar vazia e ser sábado, porém não estar fazendo sol, conforme a proposição 1. ERRADO.

34 – A frase 4 mostra que, se Felipe não está de férias, ele não está na praia. E a frase 5 mostra que, se ele não está na praia, ele não toma sorvete. Assim, este item é CERTO.

35 – ERRADO, pois esta é a inversa da proposição 4, não sendo necessariamente equivalente.

36 – ERRADO. A proposição 4 mostra que pode fazer sol e, mesmo assim, a praia estar vazia.

37 – CERTO, pois p–>q equivale a ~p ou q.

Resposta: E E E C E E C

QUADRIX – CREA/GO – 2019)

A = {1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, …} 

B = {1/2, 1/4, 1/8, 1/16, …} 

C = {(1/2)^n , tal que n é natural} 

D = {(1/2)^n , tal que n é inteiro}  A partir dos conjuntos acima, julgue os itens de 38 a 43. 

38 Todos os conjuntos apresentados são subconjuntos do  conjunto dos números racionais. 

39 A está contido em B. 

40 Todos  os  elementos  dos  conjuntos  apresentados  são  números positivos. 

41 B está contido em C, que, por sua vez, está contido em  D. 

42 A está contido em D. 

43 O número  1/1.024  está contido na interseção de todos os  conjuntos apresentados. 

RESOLUÇÃO:

38 – CERTO. Todos os números dos conjuntos podem ser escritos na forma de fração A/B, onde A e B são inteiros.

39 – ERRADO. O valor 1/3, por exemplo, pertence a A e não pertence a B.

40 – CERTO. De fato só foram mostrados números positivos. No conjunto D, ainda que o expoente possa ser negativo, o número continuará positivo.

41 – De fato B está contido em C, pois B é composto pelas potências de 1/2 nas quais n é um número natural maior ou igual a 1. Já o conjunto D abrange todo o conjunto C, visto que o expoente n pode assumir todos os valores naturais e também os seus opostos. CERTO.

42 – ERRADO. Por exemplo, 1/3 não está presente em D.

43 – CERTO, todos os conjuntos possuem o número 1/1024. Lembre-se que 1024 é igual a 2 elevado à décima potência.

Resposta: C E C C E C

QUADRIX – CREA/GO – 2019)

A  tabela  acima  apresenta  o  índice  pluviométrico  em  uma  cidade  de Goiás,  no ano de  2015. De acordo  com a  tabela,  julgue os itens de 44 a 46. 

44 A média aritmética do índice pluviométrico é maior no  primeiro semestre que no segundo semestre. 

45 Entre os valores da tabela, a moda é 240. 

46 Entre os valores da tabela, a mediana é 5. 

RESOLUÇÃO:

44 – A soma dos valores do primeiro semestre é 765, enquanto a soma dos valores do segundo semestre é 655. Logo, a média do primeiro semestre será maior – basta dividir ambos os valores por 6. CERTO.

45 – O número que mais se repete é o 190. Esta é a moda. ERRADO.

46 – ERRADO. 5 é o menor valor, não podendo ser a mediana – que deveria dividir os dados ao meio, quando colocados em ordem crescente.

Resposta: C E E

QUADRIX – CREA/GO – 2019)

Trabalhando  8  h  por  dia,  2  costureiras  produzem   6 vestidos em 3 dias.  Com base nesse caso hipotético, julgue os itens de 47 a 50. 

47 Uma costureira leva mais de 500 minutos para produzir  um vestido. 

48 Mantendo‐se  as  demais  grandezas  constantes,  o número de costureiras é inversamente proporcional ao  número de dias. 

49 Nos mesmos 3 dias, 3 costureiras produzem 9 vestidos se trabalharem mais de 10 h por dia. 

50 Para  produzir  20  vestidos,  5  costureiras,  trabalhando 6 h por dia, levarão mais de 3 dias. 

RESOLUÇÃO:

47 –

Costureiras —– Dias ——- Horas por dia ——– Vestidos

2———————–3—————-8—————————–6

1———————–D—————-8—————————–1

O “resultado” é a produção de vestidos. As demais grandezas são os “ingredientes”. Multiplicando os ingredientes pelo resultado da outra linha, temos:

2x3x8x1 = 1xDx8x6

8 = Dx8

D = 1 dia = 8h de trabalho = 8×60 min = 480 minutos. ERRADO.

48 – CERTO. Quanto MAIS costureiras, MENOS dias são necessários para finalizar o trabalho.

49 –

Costureiras —– Dias ——- Horas por dia ——– Vestidos

2———————–3—————-8—————————–6

3———————–3—————-H—————————–9

Resolvendo:

2x3x8x9 = 3x3xHx6

8×9 = 3x3xH

8 = H

ERRADO.

50 –

Costureiras —– Dias ——- Horas por dia ——– Vestidos

2———————–3—————-8—————————–6

5———————–D—————-6—————————–20

2x3x8x20 = 5xDx6x6

8×20 = 5xDx6

8×4 = Dx6

8×2 = Dx3

D = 16 / 3

D = 5,33 dias

CERTO. O gabarito preliminar desta questão foi ERRADO. Entendo que ele deve ser trocado, caso os alunos apresentem recurso mostrando esta resolução da prova.

Resposta: E C E C