Neste artigo vou disponibilizar o meu gabarito TRF4 de Raciocínio Lógico, bem como as provas comentadas e sugestões de recursos para os cargos de Analista Judiciário da Área Judiciária (AJAJ), Técnico Judiciário da Área Administrativa (TJAA) e Oficial de Justiça Avaliador Federal (OJAF).
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Prova TRF4 Raciocínio Lógico – TJAA
FCC – TRF4 – 2019) Maria tem 3 anos de diferença do seu irmão mais velho. Daqui a 9 anos o produto das idades de ambos irá aumentar 288 unidades. A idade de Maria é
(A) 10
(B) 11
(C) 20
(D) 12
(E) 9
RESOLUÇÃO:
Seja M a idade de Maria e I a idade do seu irmão no dia de hoje.
O produto das idades deles hoje é MxI.
Daqui a 9 anos, o produto das idades será (M+9) x (I+9) = MxI + 9M + 9I + 81.
A diferença entre os 2 produtos será 288, ou seja,
288 = MxI + 9M + 9I + 81 – MxI
288 = 9M + 9I + 81
207 = 9M + 9I
23 = M + I
O enunciado também disse que hoje Maria é 3 anos mais nova que o irmão, ou seja,
M = I – 3
Isto é, I = M + 3.
Substituindo I por M+3 na equação 23 = M + I, temos:
23 = M + (M+3)
23 = 2M + 3
20 = 2M
M = 10 anos
Resposta: A
FCC – TRF4 – 2019) Lívia leu um livro nas férias em 4 dias. No 1o
dia, leu um terço do livro. No 2o dia, leu um terço do que faltava. No 3o dia, leu 10 páginas a mais do que tinha lido no 2o dia. No 4o
dia, Lívia leu as 30 páginas que faltavam para acabar o livro. O número de páginas do livro de Lívia é
(A) 240
(B) 180
(C) 150
(D) 480
(E) 360
RESOLUÇÃO:
Sejam P o número de páginas do livro. No primeiro dia foram lidas P/3 páginas, ou seja, um terço. Isto é,
Lidas no primeiro dia = P/3
Com isso, restaram dois terços, ou melhor, 2P/3 páginas.
No segundo dia foram lidas 1/3 das 2P/3 páginas restantes, isto é,
Lidas no segundo dia = 1/3 x 2P/3 = 2P/9
No terceiro dia foram lidas 10 páginas a mais que no segundo:
Lidas no terceiro dia = 2P/9 + 10
No quarto dia foram lidas 30 páginas:
Lidas no quarto dia = 30
O total de páginas é igual à soma das páginas lidas a cada dia, concorda? Ou seja:
P = P/3 + 2P/9 + 2P/9 + 10 + 30
P = 3P/9 + 2P/9 + 2P/9 + 40
P = 7P/9 + 40
P – 7P/9 = 40
9P/9 – 7P/9 = 40
2P/9 = 40
P/9 = 20
P = 180 páginas
Resposta: B
FCC – TRF4 – 2019) Há uma maçã verde, uma maçã vermelha e uma laranja. Deve-se verificar quanto cada fruta pesa, mas só podem ser pesadas duas a duas. As maçãs verde e vermelha juntas pesam 450 g, a maçã verde e a laranja juntas pesam 390 g, a maçã vermelha e
a laranja juntas pesam 360 g. A maçã vermelha pesa
(A) 220 g
(B) 210 g
(C) 205 g
(D) 215 g
(E) 225 g
RESOLUÇÃO:
Sejam Vd, Vm e L as três laranjas.
As maçãs verde e vermelha juntas pesam 450 g:
Vd + Vm = 450
A maçã verde e a laranja juntas pesam 390 g:
Vd + L = 390
A maçã vermelha e a laranja juntas pesam 360 g:
Vm + L = 360
A primeira equação nos diz que Vd = 450 – Vm
Substituindo Vd da equação Vd + L = 390 por 450 – Vm (afinal Vd = 450 – Vm), temos:
450 – Vm + L = 390
450 – 390 = Vm – L
60 = Vm – L
L = Vm – 60
Na última equação (Vm + L = 360):
Vm + L = 360
Vm + Vm – 60 = 360
2Vm = 420
Vm = 210g
Resposta: B
FCC – TRF4 – 2019) Na granja de Celso, há codornas, galinhas e patas. Por dia, Celso recolhe 15 ovos de codorna, 12 ovos de galinha e 9 ovos de pata. O menor número de dias necessários para Celso ter certeza de que recolheu, pelo menos, 1 800 ovos de galinha e 1 500 de pata é
(A) 150
(B) 316
(C) 156
(D) 167
(E) 100
RESOLUÇÃO:
Como ele recolhe 12 ovos de galinha por dia, para recolher 1800 são necessários 1800 / 12 = 150 dias.
Como ele recolhe 9 ovos de pata por dia, para recolher 1500 são necessários 1500 / 9 = 166,7 dias.
Comparando os dois valores, veja que são necessários 167 dias para cumprir o objetivo (afinal, não podemos ficar com dias “quebrados”).
Resposta: D
FCC – TRF4 – 2019)
RESOLUÇÃO:
Muitos alunos acreditam que haja algum erro de digitação, pois esperavam uma sequência assim:
Entretanto, o fato é que NÃO foi esta a sequência dada pela FCC. Devemos trabalhar com a sequência fornecida, onde há uma repetição do expoente 2:
Veja a sequência de expoentes dos numeradores:
0, 1, 2, 2, …
Aparentemente esta sequência não faz muito sentido. O que pode explicar a repetição do 2 é a existência de duas sequências alternadas: uma formada pelos termos positivos e outra formada pelos termos negativos. Veja:
Para continuar o preenchimento, veja que na sequência vermelha devemos continuar preenchendo os expoentes dos denominadores somando duas unidades (como ocorre de 0 para 2). Nos numeradores da sequência preta, seria preciso ir somando 1 unidade nos expoentes (como ocorre de 1 para 2). Nos denominadores das duas sequências, basta ir somando 2 unidades (como ocorre de -1 para 1, ou de 0 para 2). Assim, temos:
Portanto, o sétimo termo é:
Resposta: A
FCC – TRF4 – 2019) João escolheu um número do conjunto {90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98} que Pedro deve adivinhar. João fez três afirmações mas só uma é verdadeira:
− o número é par.
− o número é múltiplo de 5.
− o número é divisível por 3.
O número máximo de tentativas para que Pedro adivinhe o número escolhido por João é
(A) 9
(B) 7
(C) 6
(D) 5
(E) 4
RESOLUÇÃO:
Podemos começar levantando os números que atendem cada condição:
- par: 90, 92, 94, 96, 98
- divisível por 3: 90, 93, 96
- múltiplo de 5: 90, 95
Quais números atendem SOMENTE UMA destas regras? São eles: 92, 94, 98, 93, 95. Estes são os números que deixariam somente 1 das frases verdadeiras, e as demais falsas.
Assim, com as pistas fornecidas, ficamos entre 5 números. Para ter CERTEZA de que vamos encontrar o número correto, precisamos de no máximo 5 tentativas.
Resposta: D
Prova TRF4 Raciocínio Lógico – AJAJ
FCC – TRF4 – 2019) Em um jogo de pôquer, independentemente do valor das fichas, uma ficha preta equivale a 5 fichas verdes, uma verde equivale a duas azuis, uma azul equivale a 2 vermelhas e uma vermelha a 5 brancas. Dessa forma, 8 fichas verdes são equivalentes a
(A) 1 preta, 5 azuis e 2 vermelhas.
(B) 1 preta, 5 azuis e 5 brancas.
(C) 1 preta, 5 azuis e 15 brancas.
(D) 10 azuis, 10 vermelhas e 5 brancas.
(E) 10 azuis, 15 vermelhas e 10 brancas.
RESOLUÇÃO:
– uma ficha preta equivale a 5 fichas verdes: P = 5Vd
– uma verde equivale a duas azuis: Vd = 2A
– uma azul equivale a 2 vermelhas: A = 2Vm
– uma vermelha a 5 brancas: Vm = 5B
Temos 8 fichas verdes. A primeira relação mostra que podemos trocar 5 fichas verdes por 1 preta, ficando com 1P + 3Vd.
Como 1 ficha verde equivale a 2 azuis (segunda relação), podemos dizer que as 3 verdes equivalem a 6 fichas azuis. Ficamos com 1P + 6A.
Uma das fichas azuis pode ser transformada em 2 vermelhas (terceira relação), de modo que ficamos com: 1P + 5A + 2Vm.
Temos essa opção na alternativa A.
Resposta: A
FCC – TRF4 – 2019) Sabendo-se que é verdadeira a afirmação “Todos os filhos de José sabem inglês”, então é verdade que
(A) José sabe inglês.
(B) José não sabe inglês.
(C) se Mário sabe inglês então ele é filho de José.
(D) se Murilo não sabe inglês então ele não é filho de José.
(E) se Marcos não é filho de José então ele não sabe inglês.
RESOLUÇÃO:
A afirmação pode ser transformada na condicional “Se é filho de José, então sabe inglês”.
Esta condicional pode ser transformada na sua contrapositiva:
“Se NÃO sabe inglês, então NÃO é filho de José”
Temos isso na alternativa D.
Resposta: D
FCC – TRF4 – 2019) Alberto, Breno e Carlos têm, ao todo, 40 figurinhas. Alberto e Breno têm a mesma quantidade de figurinhas e Carlos tem a metade da quantidade de figurinhas de Breno. A quantidade de figurinhas que Alberto e Carlos têm juntos é
(A) 16
(B) 8
(C) 24
(D) 32
(E) 20
RESOLUÇÃO:
Sejam A, B e C as quantidades de figurinhas de cada.
Alberto e Breno têm a mesma quantidade de figurinhas: A = B.
Carlos tem a metade da quantidade de figurinhas de Breno: C = B/2
O total é 40, ou seja:
40 = A + B + C
40 = B + B + B/2
80 = 2B + 2B + B
80 = 5B
B = 16
A = B = 16
C = B/2 = 16/2 = 8
A quantidade de figurinhas que Alberto e Carlos têm juntos é 16 + 8 = 24.
Resposta: C
FCC – TRF4 – 2019) Os inscritos em um congresso receberam crachás com identificações que começam pelas letras A ou B, seguidas de três números. Do total de inscritos, 3/7 receberam crachás com a letra A. Em uma palestra 2/5 dos inscritos que receberam crachás com a letra A compareceram e todos os inscritos que receberam crachás com a letra B também compareceram. Havia 260 participantes nessa palestra. O total de inscritos nesse congresso é de
(A) 300
(B) 520
(C) 560
(D) 350
(E) 260
RESOLUÇÃO:
Sendo T o total de inscritos no congresso, sabemos que 3/7 receberam a letra A, ou seja,
A = 3T/7
O restante (4/7) recebeu B:
B = 4T/7
Sabemos que 2/5 dos que receberam A e todos os que receberam B compareceram na palestra, totalizando 260 pessoas:
260 = (2/5).3T/7 + 4T/7
Multiplicando todos os termos por 7, temos:
1820 = (2/5).3T + 4T
Multiplicando todos os termos por 5:
9100 = 6T + 20T
9100 = 26T
T = 9100 / 26
T = 350
Resposta: D
Prova TRF4 Raciocínio Lógico – OJAF
FCC – TRF4 – 2019) Marco sempre se atrasa. A esposa de Marco pediu que ele levasse seu filho à escola e adiantou o relógio de Marco em 10 minutos, sem que ele soubesse, para evitar atraso. Marco deixou seu filho na escola acreditando que tinha se atrasado em 8 minutos, porém, de fato ele estava
(A) 2 minutos adiantado.
(B) 2 minutos atrasado.
(C) 18 minutos atrasado.
(D) 18 minutos adiantado.
(E) 4 minutos adiantado.
RESOLUÇÃO:
Suponha que Marco deveria deixar o filho na escola às 8h. Como ele acredita que se atrasou, é porque deixou o filho na escola quando o relógio marcava 8h08. Como a esposa havia adiantado o relógio em 10 minutos, então o horário correto é 7h58.
Portanto, Marco deixou o filho na escola 2 minutos adiantado.
Resposta: A
FCC – TRF4 – 2019) Em um concurso com 5 vagas, os candidatos aprovados serão alocados, cada um, em um dos municípios A, B, C, D ou E. O primeiro colocado foi designado para o município A. O número de possíveis alocações dos outros candidatos aprovados é
(A) 120
(B) 24
(C) 30
(D) 6
(E) 4
RESOLUÇÃO:
Veja que, após alocar o primeiro colocado no município A, restaram 4 candidatos para serem alocados em 4 cidades diferentes. Neste caso, temos 4 possibilidades de alocar um deles, 3 restantes para o próximo, 2 restantes para o seguinte e 1 restante para o último, totalizando 4x3x2x1 = 24 possibilidades.
ATENÇÃO: entendo que cabe recurso quanto a esta questão, pois ela exigiu um conhecimento além daquele previsto no edital – noções de contagem, ou análise combinatória. Quando a FCC cobrou este tema em editais no passado, ela fez questão de explicitá-lo, como aconteceu no edital da FCC para o concurso da ARTESP em 2017:
Resposta: B
FCC – TRF4 – 2019) Adão tem três primas que moram em outra cidade, Ana, Beatriz e Carla, mas nunca lembra de seus nomes. Ele sabe que uma é
loira, uma é ruiva e uma é morena. Cada uma delas é filha de um de seus tios, José, Jaime e Jairo. A mãe de Adão deixou o seguinte bilhete para ajudá-lo:
“A loira não é filha de Jaime nem de Jairo.
A morena não é Ana nem Beatriz.
Ana não é ruiva.
A ruiva não é filha de Jaime.”
Adão descobriu, corretamente, que:
(A) Ana é loira e filha de José.
(B) Carla é morena e filha de Jairo.
(C) Ana é ruiva e filha de José.
(D) Beatriz é loira e filha de Jairo.
(E) Carla é morena e filha de José.
RESOLUÇÃO:
Podemos montar a seguinte tabela de associação:
Ana: loira, ruiva ou morena // José, Jaime ou Jairo
Beatriz: loira, ruiva ou morena // José, Jaime ou Jairo
Carla: loira, ruiva ou morena // José, Jaime ou Jairo
Já sabemos que Ana não é ruiva, e que nem Ana e nem Beatriz são morenas. Portanto, só Ana pode ser loira. Até aqui temos:
Ana: loira // José, Jaime ou Jairo
Beatriz: ruiva ou morena // José, Jaime ou Jairo
Carla: ruiva ou morena // José, Jaime ou Jairo
Como a Loira não é filha de Jaime e nem de Jairo, sabemos que Ana só pode ser filha de José:
Ana: loira // José
Beatriz: ruiva ou morena // Jaime ou Jairo
Carla: ruiva ou morena // Jaime ou Jairo
Com isso em mãos já podemos marcar a alternativa A.
Resposta: A
FCC – TRF4 – 2019) Um determinado modelo de automóvel é fabricado nas versões diesel ou gasolina. O modelo a gasolina percorre, em média,
10 km/litro, já o modelo a diesel, 15 km/litro. O preço da gasolina é de R$ 4,50 por litro e o do diesel, R$ 3,60 por litro. Se uma pessoa percorre 60 km/dia, em 30 dias a diferença de gasto, em reais, entre as duas versões é de
(A) 432,00
(B) 810,00
(C) 378,00
(D) 81,00
(E) 43,20
RESOLUÇÃO:
Percorrendo 60km por dia, em 30 dias percorre-se 30×60 = 1800km.
Com gasolina, temos:
10km ———————– 1 litro
1800km —————- G litros
Assim, temos 10 x G = 1800 x 1, ou seja, G = 180 litros de gasolina. Como o litro custa 4,50, o custo total é de 180 x 4,50 = 810 reais.
Com diesel, temos:
15 km —————— 1 litro
1800km ————— D litros
Logo, 15 x D = 1800 x 1, de modo que D = 1800 / 15 = 120 litros. Como o litro custa 3,60 reais, o custo foi de 120 x 3,60 = 432 reais.
A diferença de custo é de 810 – 432 = 378 reais.
Resposta: C
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