Gabarito UFPB Matemática – prova resolvida

Caros alunos, vejam o meu Gabarito UFPB Matemática, bem como a prova resolvida para os cargos de nível superior. Caso queiram ver também a resolução das questões de nível médio, basta me enviar as fotos por direct no instagram @profarthurlima 🙂

RESOLUÇÃO:

Veja que devemos escolher 1 representante de cada cargo. Assim, basta multiplicarmos o número de possibilidades que temos para a escolha de cada um deles, ou seja,

Total = 7 x 2 x 8 x 4

Total = 448

Gabarito: D (448)

RESOLUÇÃO:

Podemos anotar as possibilidades de idade e de formação para cada pessoa:

• Augusto: 18, 19 ou 20 | Adm, Eco ou Fil
• Claudio: 18, 19 ou 20 | Adm, Eco ou Fil
• Fabio: 18, 19 ou 20 | Adm, Eco ou Fil

Como Augusto é o mais novo, ele tem 18 anos. Ninguém mais tem essa idade. Como Fábio foi aprovado em Economia, deixamos esta formação com ele e retiramos dos demais. Até aqui temos:

• Augusto: 18 | Adm ou Fil
• Claudio: 19 ou 20 | Adm ou Fil
• Fabio: 19 ou 20 | Eco

O amigo de 20 anos faz Administração. Veja que este não pode ser Augusto, que tem 18 anos. Assim, Cláudio deve ter 20 anos e cursar Administração, de modo que Augusto cursa filosofia. Ficamos com:

• Augusto: 18 | Fil
• Claudio: 20 | Adm
• Fabio: 19 | Eco

Gabarito:  C (20 anos e Administração)

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RESOLUÇÃO:

Negamos uma disjunção (ou) escrevendo uma conjunção (e) em que negamos as duas proposições. Ou seja:

O dólar NÃO está em baixa E a taxa de câmbio AUMENTOU.

Temos isso na alternativa B.

Gabarito: B (O dólar não está em baixa e a taxa de câmbio aumentou)

RESOLUÇÃO:

Veja que metade dos 3000 assinantes não assiste nenhum dos dois canais. Logo, a outra metade (1500) assiste a pelo menos um dos canais.

Ou seja,

n(L ou M) = 1500

n(L) = 900

n(M) = 750

Logo,

n(L ou M) = n(L) + n(M) – n(L e M)

1500 = 900 + 750 – n(L e M)

1500 = 1650 – n(L e M)

n(L e M) = 150

Veja que, dos 750 que assistem o canal Memory, temos 150 que também assistem o canal Live. Portanto, aqueles que assistem SOMENTE o canal Memory totaliam 750 – 150 = 600.

Gabarito: A (600)

RESOLUÇÃO:

Vamos chamar a numeração das regiões das tintas de A, B, C, D e P, seguindo as iniciais de cada cor. Com isso, vamos usar as informações dadas:

• Azul foi aplicada em uma região com numeração anterior à Dourada e Cinza:

A < D e A < C

• Dourada foi aplicada em uma região com numeração anterior à Preta:

D < P

• Branca foi aplicada numa região com numeração anterior à Azul e Preta:

B < A e B < P

• Preta não foi aplicada a região 5:

P < 5

Veja que podemos juntar as informações A < D com D < P, ficando A < D < P. Podemos juntar a isto a informação B < A, ficando com B < A < D < P. Como P não é a região 5, precisamos que C esteja à frente de P (o que obedece à regra a A < C), ficando:

B < A < D < P < C

Assim, a região 3 é dourada.

Gabarito: E (dourada)

Espero que tenham ido muito bem!

Saudações,

Prof. Arthur Lima

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