Gabarito DETRAN PA Raciocínio Lógico e Matemática: prova resolvida

Fala pessoal! Vejam aqui o meu Gabarito DETRAN PA de Raciocínio Lógico e Matemática, bem como a prova resolvida e comentada por mim. Trata-se da reaplicação da prova que ocorreu neste domingo, 28/04.

Agradeço ao professor Allan Miranda por compartilhar a prova comigo!

Vamos começar a resolver a prova?

Resolução da prova DETRAN PA de Raciocínio Lógico e Matemática (reaplicação)

RESOLUÇÃO:

Veja que, para uma posição ter uma lancha, é preciso que uma – e somente UMA – das posições abaixo dela terem uma lancha também.

Usando esta lógica, poderemos colocar 4 lanchas no 5o andar.

Gabarito: A (4 lanchas)

RESOLUÇÃO:

Sendo V a quantidade de veículos e H a quantidade de habitantes, sabemos que a razão V/H é igual a 0,21, ou seja,

V/H = 0,21

V = 0,21H

Com a saída de 340000 veículos, ficamos com V – 340.000 veículos, e a razão passou a ser de 0,17. Ou seja,

(V – 340.000) / H = 0,17

V – 340.000 = 0,17H

Podemos substituir, na equação acima, o V por 0,21H, pois já vimos que essas coisas são iguais. Logo,

0,21H – 340.000 = 0,17H

0,04H = 340.000

H = 8.500.000 habitantes

O total de veículos é:

V = 0,21H

V = 0,21 x 8.500.000

V = 1.785.000 veículos

Gabarito: E (1.785.000)

RESOLUÇÃO:

Veja que temos 3 caminhos possíveis de X até Y. E temos 5 caminhos possíveis entre Y e Z.

Assim, o número de caminhos possíveis de X até Z, passando por Y, é igual a 3×5 = 15.

Gabarito: C (15)

RESOLUÇÃO:

Seja C o total de combustível do veículo. Sabemos que ao final da viagem sobrou metade, ou seja, 0,5C. Deste modo, podemos dizer que, durante a viagem, o consumo total foi a outra metade, isto é, 0,5C também.

Portanto,

Consumo total = Belém-Castanhal + Castanhal-Capanema

0,5C = 0,2.C + 12

0,3C = 12

C = 12 / 0,3 = 120 / 3 = 40 litros

Gabarito: D (40 litros)

Resolução da prova DETRAN PA – Raciocínio Lógico (primeira aplicação – fevereiro)

FADESP – DETRAN PA – 2019

RESOLUÇÃO:

                Veja que as vagas que podem ser ocupadas, de modo a deixar pelo menos uma vazia entre os carros, são:

1-3-5, 1-3-6, 1-3-7, 1-4-6, 1-4-7, 1-5-7, 2-4-6, 2-4-7, 2-5-7, 3-5-7

                Em cada uma das 10 situações acima, podemos permutar os 3 carros entre si, obtendo P(3) = 3! = 6 possibilidades de organização dos carros. Assim, ao todo temos 10×6 = 60 possibilidades de organizar os carros.

Resposta: D (60)

RESOLUÇÃO:

                Como a distribuição é inversamente proporcional a 4, 2, 3 e 1, podemos criar uma constante de proporcionalidade K e dizer que:

Leves = K/4

Médias = K/2

Graves = K/3

Gravíssimas = K/1

                O total de infrações é 100%, ou seja,

                Multiplicando todos os termos por 12, temos:

12 x 100% = 3K + 6K + 4K + 12K

12 x 100% = 25K

K = 12 x 100% / 25

K = 12 x 4%

K = 48%

                Ou seja, o percentual de multas gravíssimas é K = 48% de 400.000, cujo resultado é:

48% de 400.000 =

48 x 4.000 =

192.000

Resposta: B (192.000)

RESOLUÇÃO:

                Veja a linha do dia 20. Veja que as placas terminando em 09 ficam em Março, com 10 em Abril, 11 em Maio. Prosseguindo, temos: 12 em Junho, 13 em Julho, 14 em Agosto. Além disso, veja que as placas terminando em 36 ficam em Março, 37 em Abril, 38 em Maio, 39 em Junho, 40 em Julho e 41 em Agosto. As placas terminando em 63 ficam em Março, 64 em Abril, 65 em Maio, 66 em Junho, 67 em Julho e 68 em Agosto.

                Isto já nos permite identificar, nas opções de resposta, uma placa cujo vencimento é em 20 de Agosto: QAV 3768. Resposta: C (QAV 3768)

RESOLUÇÃO:

                Veja que do ponto X ao ponto 1,8X temos a distância d. Ou seja,

d = 1,8X – X

d = 0,8X

                Do ponto A ao ponto B temos 5 vezes a distância d. Ou seja,

                Para a expressão acima ser igual a zero, ou X = 0 ou então X/250 – 5 = 0, isto é,

X/250 – 5 = 0

X/250 = 5

X = 5 . 250

X = 1250m

X = 1,25km

                A distância de A até B é dada por:

Resposta: A (5km)

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Prof. Arthur Lima

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