Gabarito TJ SP Raciocínio Lógico e Matemática – prova resolvida

Olá pessoal! Vejam a seguir o meu gabarito TJ SP de Raciocínio Lógico e Matemática, bem como a minha prova resolvida para o cargo de Enfermeiro Judiciário, que ocorreu no último domingo. Espero que tenham ido muito bem!

VUNESP – TJ/SP – 2019) Considere a sequência (1/5; 5/10; 10/15; 15/20; 20/25; …).

O produto entre o 30º e o 31º termos é igual a:

a) 27/29

b) 25/27

c) 31/33

d) 23/25

e) 29/31

RESOLUÇÃO:

Veja que os denominadores são múltiplos de 5. O primeiro denominador é 5×1, o segundo é 5×2, o terceiro é 5×3, e assim por diante.

Logo, o 30º denominador é 5×30, e o 31º denominador é 5×31.

Já o numerador é igual ao denominador anterior. Isto é, o 31º numerador é igual ao 30º denominador, ou seja, 5×30. E o 30º numerador é igual ao 29º denominador, que seria 5×29. Logo, temos:

30º termo = (5×29)/(5×30)

31º termo = (5×30)/(5×31)

Simplificando as frações acima, ficamos com 29/30 e 30/31, respectivamente, cujo produto é:

(29/30) x (30/31) = 29/31

Temos isso na alternativa E.

Resposta: E

VUNESP – TJ/SP – 2019) Considere as afirmações e o respectivo valor lógico atribuído a cada uma delas.

I. Ada é alegre e Bete é amigável. Afirmação FALSA.

II. Carla é faladora ou Dina é compreensiva. Afirmação VERDADEIRA.

III. Se Ada é alegre, então Dina é compreensiva. Afirmação FALSA.

IV. Bete é amigável ou Elen é calada. Afirmação VERDADEIRA.

A partir dessas informações é correto afirmar que

(A) Bete é amigável.

(B) Dina é compreensiva.

(C) Elen é calada.

(D) Ada não é alegre.

(E) Carla não é faladora.

RESOLUÇÃO:

Como III é uma condicional falsa, ela deve ser V–>F. Ou seja, é verdade que ADA É ALEGRE, é é mentira que Dina é compreensiva. Ou seja, DINA NÃO É COMPREENSIVA.

Como I é falsa, é sabemos que Ada realmente é alegre, precisamos que “Bete é amigável” seja F, de modo que BETE NÃO É AMIGÁVEL.

Em IV, como “Bete é amigável” é F, precisamos que ELEN É CALADA seja V para deixar a disjunção verdadeira.

Em II, como “Dina é compreensiva” é F, precisamos que CARLA É FALADORA seja V para deixar a disjunção verdadeira.

Assim, podemos concluir que ELEN É CALADA.

Resposta: C

VUNESP – TJ/SP – 2019) Saí de casa com uma certa quantia comigo. Gastei metade do que tinha e em seguida dei R$ 3,00 de gorjeta. Continuei e gastei metade do que ainda tinha e novamente dei R$ 3,00 de gorjeta. Além dessas duas vezes, fiz exatamente a mesma coisa outras duas vezes. Ao final estava com R$ 17,00. Sendo assim, havia saído de casa com

(A) R$ 298,00.

(B) R$ 344,00.

(C) R$ 384,00.

(D) R$ 362,00.

(E) R$ 280,00.

RESOLUÇÃO:

Vamos caminhar “de trás pra frente”? Para fazer isso, o que era divisão por dois (para ficar metade) vira multiplicação por dois, e o que era subtração de 3 reais (gorjeta) vira soma de 3 reais.

No final, eu tinha 17 reais. Somando os 3 que dei de gorgeta, chego a 20 reais. Multiplicando por 2, temos 40 reais. Repetindo o processo, somamos 3 reais, chegando a 43, e multiplicamos por 2, chegando a 86. Repetindo o processo, somamos 3 reais, chegando a 89, e multiplicamos por 2, chegando a 178. Somamos mais 3 reais, chegando a 181, e multiplicamos por 2, chegando a 362 reais. Este é o valor que eu tinha inicialmente.

Resposta: D

VUNESP – TJ/SP – 2019) Considere que haja elementos em todas as seções e interseções do diagrama. A partir dessas informações, é correto afirmar que

(A) todos os elementos de A, que não são elementos de B, são elementos de C ou de D.

(B) não há elemento de B que seja elemento de três conjuntos ao mesmo tempo.

(C) todos os elementos de C, que não são elementos apenas de C, ou são também elementos de B ou são também elementos de D.

(D) há elemento de B que seja elemento de outros três conjuntos além do B.

(E) qualquer elemento de D, que não é elemento de B, é também elemento de C ou elemento de A.

RESOLUÇÃO:

Vamos analisar cada opção de resposta separadamente?

(A) todos os elementos de A, que não são elementos de B, são elementos de C ou de D.

Veja que podemos ter elementos do conjunto A que não fazem parte nem de B, nem de C e nem de D. Afirmação ERRADA.

(B) não há elemento de B que seja elemento de três conjuntos ao mesmo tempo.

Os elementos de B que fazem parte de D também fazem parte de A. Ou seja, pertencem a 3 conjuntos ao mesmo tempo. Afirmação ERRADA.

(C) todos os elementos de C, que não são elementos apenas de C, ou são também elementos de B ou são também elementos de D.

Veja que existe uma interseção de C apenas com o conjunto A. Ou seja, temos elementos de C, que não são elementos apenas de C, mas que também nem fazem parte de B nem de D. Afirmação ERRADA.

(D) há elemento de B que seja elemento de outros três conjuntos além do B.

Os elementos de B fazem parte de, no máximo, 2 conjuntos além de B (ou fazem parte de A e D, ou fazem parte de A e C). Afirmação ERRADA.

(E) qualquer elemento de D, que não é elemento de B, é também elemento de C ou elemento de A.

Os elementos de D que não fazem parte de B certamente fazem parte de A. Assim, é correto dizer que esses elementos fazem parte de “C ou A”. Afirmação CORRETA. Este é nosso gabarito.

Resposta: E

VUNESP – TJ/SP – 2019) Ao realizar caminhadas, um atleta quer que sua trajetória forme triângulos equiláteros. Ele inicia no ponto A e percorre três etapas de 15 metros e completa o primeiro triângulo equilátero (ver Figura 1). O atleta continua, na mesma direção e sentido, outros 15 metros e dessa maneira, ele considera que já percorreu o primeiro lado do segundo triângulo equilátero, agora com medida do lado igual a 30 metros (15 + 15, ver na Figura 2). Observe que parte do primeiro lado do segundo triângulo é o mesmo que o terceiro lado do primeiro triângulo. Ele faz mais duas etapas de 30 metros e completa o segundo triângulo equilátero (ver Figura 3).

Para realizar essa caminhada, até agora, o atleta já caminhou 120 metros. Cada vez que completa um novo triângulo equilátero ele continua caminhando mais 15 metros, na mesma direção e sentido, e esse lado fica sendo o primeiro lado do novo triângulo equilátero. O atleta continua caminhando dessa maneira até completar, exatamente, o sexto triângulo equilátero. A distância total caminhada pelo atleta foi de

(A) 720 metros.

(B) 750 metros.

(C) 780 metros.

(D) 800 metros.

(E) 830 metros.

RESOLUÇÃO:

Veja que, no primeiro triângulo, ele percorreu 45m. Para fechar o segundo, ele percorreu 75m. Para fechar o terceiro, será preciso andar mais 15m (no lado que já mede 30m), depois 45m e 45m, totalizando 105m. Veja a sequência:

45m, 75m, 105m, …

A cada triângulo, há um aumento de 30m na distância percorrida. Logo, os próximos termos são:

45, 75, 105, 135, 165, 195

A soma dos seis primeiros termos é 720m

Resposta: A

VUNESP – TJ/SP – 2019) Considere a afirmação: ‘Se administro o remédio nos intervalos previstos e ofereço nas quantidades corretas, então o paciente está bem cuidado.’ Uma afirmação logicamente equivalente a ela é

(A) Não administro o remédio nos intervalos previstos ou não ofereço nas quantidades corretas e o paciente não está bem cuidado.

(B) Não administro o remédio nos intervalos previstos e não ofereço nas quantidades corretas ou o paciente não está bem cuidado.

(C) Se o paciente não está bem cuidado, então não administro o remédio nos intervalos previstos ou não ofereço nas quantidades corretas.

(D) Se o paciente está bem cuidado, então administro o remédio nos intervalos previstos e ofereço nas quantidades corretas.

(E) Administro o remédio nos intervalos previstos ou ofereço nas quantidades corretas e o paciente está bem cuidado.

RESOLUÇÃO:

Temos a condicional A–>B onde:

A = “administro e ofereço”

B = “bem cuidado”

Essa condicional equivale à contrapositiva ~B–>~A, que seria:

“NÃO bem cuidado” –> “NÃO administro OU NÃO ofereço”

Também é equivalente à disjunção “~A ou B”, que seria:

“NÃO administro OU NÃO ofereço” ou “bem cuidado”

A alternativa C apresenta uma dessas possibilidades.

Resposta: C

VUNESP – TJ/SP – 2019) ‘Gosto de ouvir clássicos e amo cantar forró ou troco isso por uma praia’. Uma afirmação que corresponda à uma negação lógica dessa afirmação é

(A) Não gosto de ouvir clássicos e amo cantar forró, e troco isso por uma praia.

(B) Gosto de ouvir clássicos e não amo cantar forró, e troco isso por uma praia.

(C) Não gosto de ouvir clássicos e não amo cantar forró ou não troco isso por uma praia.

(D) Não gosto de ouvir clássicos ou não amo cantar forró, e não troco isso por uma praia.

(E) Gosto de ouvir clássicos e amo cantar forró e não troco isso por uma praia.

RESOLUÇÃO:

Temos a conjunção “(Gosto e amo) ou troco”. Veja que os parênteses devem ficar na conjunção, que tem precedência. A negação é obtida negando-se os dois lados e trocando o “ou” pelo “e”:

“(Não gosto ou não amo) e não troco”

Temos essa opção de resposta na alternativa D.

Resposta: D

VUNESP – TJ/SP – 2019) Em uma enquete na qual as pessoas deveriam escolher apenas um dentre A ou B, a razão entre o número de votos em A e o número de votos em B foi 7/13. Foram 102 votos a mais em B do que em A. O número de pessoas que votaram nessa enquete foi

(A) 285.

(B) 298.

(C) 317.

(D) 352.

(E) 340.

RESOLUÇÃO:

Sabemos que a razão A/B é 7/13:

A/B = 7/13

13A = 7B

Sabemos que foram 102 votos a mais em B do que em A:

B = A + 102

Substituindo B por A + 102 na equação anterior:

13A = 7B

13A = 7(A+102)

13A = 7A + 714

13A – 7A = 714

6A = 714

A = 714/6

A = 119

Logo,

B = A + 102 = 119 + 102 = 221

O total de votantes é A + B = 119 + 221 = 340

Resposta: E

VUNESP – TJ/SP – 2019) A média aritmética simples dos números 9, 12, 13, 16, 16 e 24 é a soma de todos eles dividida por 6. O maior desses números supera essa média aritmética simples em

(A) 55%

(B) 60%

(C) 45%

(D) 65%

(E) 50%

RESOLUÇÃO:

A média desses números é dada por:

Média = Soma / quantidade

Média = (9+12+13+16+16+24)/6

Média = 90/6

Média = 15

O maior número (24) supera a média (15) em 24-15 = 9 unidades. Percentualmente, temos:

Diferença percentual = Diferença / base

Diferença percentual = 9 / 15

Diferença percentual = 3/5 = 0,6 = 60

Resposta: B

VUNESP – TJ/SP – 2019) O planejamento de um filme era que ele durasse 1 hora e 40 minutos. Os atores do filme reclamaram e o diretor aumentou esse tempo em 15%. Ao serem realizadas as filmagens verificou-se que o tempo excedeu o tempo planejado (já com os 15% de acréscimo) em 20%. Desse modo o tempo total do filme, após esses aumentos, é de

(A) 2 horas e 25 minutos.

(B) 2 horas e 20 minutos.

(C) 2 horas e 18 minutos.

(D) 2 horas e 27 minutos.

(E) 2 horas e 15 minutos.

RESOLUÇÃO:

O tempo de 1h40 corresponde a 1h + 40 min = 60min + 40min = 100min.

Com o aumento de 15%, chegamos a:

100 x (1 + 15%) = 100 x 1,15 = 115 minutos

Com o acréscimo de 20% em relação a este tempo acima, temos:

115 x (1 + 20%) = 115 x 1,20 = 138 minutos

Veja que:

138 min = 120min + 18min = 2x60min + 18min = 2h e 18min

Resposta: C

VUNESP – TJ/SP – 2019) Considere apenas os dados a seguir para resolver a situação. Suponha que viajando a 65 km/h minha viagem durou exatamente 2 horas e 15 minutos. Suponha também que essa mesma viagem fosse feita a 75 km/h. Nesse caso, o tempo de viagem diminuiria em

(A) 18 minutos.

(B) 28 minutos.

(C) 15 minutos.

(D) 13 minutos.

(E) 35 minutos.

RESOLUÇÃO:

Viajando a 65km/h, a viagem durou 2h15min = 2×60 + 15 = 135minutos. Podemos montar a proporção para obter o tempo a 75km/h:

65km/h ————— 135 min

75km/h ————– T min

Quanto MAIOR a velocidade, MENOR é o tempo. Podemos inverter uma das colunas, ficando:

75km/h ————— 135 min

65km/h ————– T min

Montando a proporção:

75 x T = 65 x 135

Dividindo ambos os lados por 5:

15 x T = 65 x 27

Dividindo ambos os lados por 5 novamente:

3 x T = 13 x 27

Dividindo ambos os lados por 3:

T = 13 x 9

T = 117 minutos

A redução de tempo foi de 135 – 117 = 18 minutos.

Resposta: A

Espero que tenha gostado da resolução! Caso pretenda estudar para Escrevente do TJ/SP, conheça o nosso pacote completo:

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