Raciocínio Lógico CGE CE – prova resolvida

Caros alunos, vejam a seguir a resolução de uma prova recentíssima do Cespe. Trata-se da prova de Raciocínio Lógico do concurso CGE CE. Embora o edital cobrasse também Raciocínio Analítico, todas as questões foram de Raciocínio Lógico mesmo, em um estilo muito comum nos editais do Cespe para a maioria dos concursos.

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CESPE – CGE/CE – 2019) Em determinado órgão, sete servidores foram designados para implantar novo programa de atendimento ao público. Um desses servidores será o coordenador do programa, outro será o subcoordenador, e os demais serão agentes operacionais. Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de distribuir esses sete servidores nessas funções é igual a

A 21.

B 42.

C 256.

D 862.

E 5.040.

RESOLUÇÃO:

               Temos 7 possibilidades para escolher o coordenador. Feito isto, teremos 6 possibilidades para escolher o subcoordenador. Até aqui, temos 7×6 = 42 possibilidades de distribuir as pessoas nessas duas funções. Repare que, ao fazer isso, as pessoas restantes automaticamente serão agentes operacionais. Não há escolha a ser realizada.

               Portanto, o total de formas de organizar as pessoas nas funções é igual a 42.

Resposta: B

CESPE – CGE/CE – 2019) Texto CB1A5-I Segundo o portal cearatransparente.ce.gov.br, em 2018, dos 184 municípios do estado do Ceará, 4 celebraram exatamente 1 convênio com o governo estadual, 22 celebraram exatamente 2 convênios com o governo estadual, e 156 celebraram 3 ou mais convênios com o governo estadual.

De acordo com o texto CB1A5-I, se, para cada j = 0, 1, 2, … , n_j indicar a quantidade de municípios cearenses que celebraram, pelo menos, j convênios com o governo estadual, então n₁ será igual a

A 2.

B 18.

C 134.

D 178.

E 182.

RESOLUÇÃO:

               Veja que n_j representa o número de municípios que celebraram “j” ou mais convênios. Portanto, n₁ é o número de municípios que celebraram 1 ou mais convênios. Devemos, portanto, somar os 4 municípios que celebraram um convênio, os 22 que celebraram dois, e os 156 que celebraram três, totalizando 182.

Resposta: E

CESPE – CGE/CE – 2019) Texto CB1A5-I Segundo o portal cearatransparente.ce.gov.br, em 2018, dos 184 municípios do estado do Ceará, 4 celebraram exatamente 1 convênio com o governo estadual, 22 celebraram exatamente 2 convênios com o governo estadual, e 156 celebraram 3 ou mais convênios com o governo estadual.

 Conforme o texto CB1A5-I, se, para cada j = 0, 1, 2, …, M_j for o conjunto dos municípios cearenses que celebraram, pelo menos, j convênios com o governo estadual, então o conjunto dos municípios que não celebraram nenhum convênio com o governo do estado será representado pelo conjunto

A M₀.

B M₁ – M₀.

C M₁ e M₀.

D M₀ – M₁.

E M₀ U M₁.

RESOLUÇÃO:

               O número de municípios que não celebraram nenhum convênio é obtido pegando-se o total (184) e retirando-se aqueles que celebraram um ou mais convênios (4+22+156 = 182), certo? O total de municípios é M₀, pois este conjunto denota o total de municípios que celebraram “zero ou mais” convênios. Já M₁ representa os municípios que celebraram 1 ou mais convênios.

               Assim, fazendo M₀ – M₁, sobram exatamente os 2 municípios que não celebraram nenhum convênio.

Resposta: D

CESPE – CGE/CE – 2019) Argumento CB1A5-II

No argumento seguinte, as proposições P1, P2 e P3 são as premissas, e C é a conclusão.

– P1: Se os recursos foram aplicados em finalidade diversa da prevista ou se a obra foi superfaturada, então a prestação de contas da prefeitura não foi aprovada.

– P2: Se a prestação de contas da prefeitura não foi aprovada, então a prefeitura ficou impedida de celebrar novos convênios ou a prefeitura devolveu o dinheiro ao governo estadual.

– P3: A obra não foi superfaturada, e a prefeitura não devolveu o dinheiro ao governo estadual.

– C: A prefeitura ficou impedida de celebrar novos convênios.

Com relação ao argumento CB1A5-II, assinale a opção correspondente à proposição equivalente à negação da proposição P1.

A “Se a prestação de contas da prefeitura foi aprovada, então os recursos não foram aplicados em finalidade diversa da prevista e a obra não foi superfaturada”.

B “Os recursos foram aplicados em finalidade diversa da prevista ou a obra foi superfaturada, mas a prestação de contas da prefeitura foi aprovada”.

C “Os recursos foram aplicados em finalidade diversa da prevista e a obra foi superfaturada, mas a prestação de contas da prefeitura foi aprovada”.

D “Os recursos não foram aplicados em finalidade diversa da prevista e a obra não foi superfaturada, mas a prestação de contas da prefeitura foi aprovada”.

E “Se os recursos não foram aplicados em finalidade diversa da prevista e a obra não foi superfaturada, então a prestação de contas da prefeitura foi aprovada”.

RESOLUÇÃO:

               A negação de uma condicional é obtida MANTENDO-SE a primeira parte E negando-se a segunda parte, formando uma conjunção (“e”).

               Mantendo a primeira parte de P1:

os recursos foram aplicados em finalidade diversa da prevista ou se a obra foi superfaturada

               Negando-se a segunda parte:

a prestação de contas da prefeitura não foi aprovada.

               Ficamos com:

os recursos foram aplicados em finalidade diversa da prevista ou se a obra foi superfaturada

E

a prestação de contas da prefeitura foi aprovada.

               Temos isso na alternativa B. Vale lembrar que o “mas” faz o papel de conjunção (“e”).

Resposta: B

CESPE – CGE/CE – 2019) Argumento CB1A5-II

No argumento seguinte, as proposições P1, P2 e P3 são as premissas, e C é a conclusão.

– P1: Se os recursos foram aplicados em finalidade diversa da prevista ou se a obra foi superfaturada, então a prestação de contas da prefeitura não foi aprovada.

– P2: Se a prestação de contas da prefeitura não foi aprovada, então a prefeitura ficou impedida de celebrar novos convênios ou a prefeitura devolveu o dinheiro ao governo estadual.

– P3: A obra não foi superfaturada, e a prefeitura não devolveu o dinheiro ao governo estadual.

– C: A prefeitura ficou impedida de celebrar novos convênios.

As proposições P1, P2, P3 e C, que integram o argumento CB1A5-II, são compostas por diversas proposições simples, e o argumento CB1A5-II pode ser escrito, na forma simbólica, como P1^P2^P3–>C. Dessa forma, na tabela-verdade do argumento CB1A5-II, a quantidade mínima de linhas que precisam ser preenchidas para se determinar a validade ou invalidade do argumento é igual a

A 4.

B 8.

C 16.

D 32.

E 64.

RESOLUÇÃO:

               Podemos esquematizar o argumento assim:

P1: (Finalidade diversa ou Superfaturada) –> ~ aprovada

P2: (~aprovada) –> (impedida OU devolveu)

P3: (~superfaturada) E (~devolveu)

C: impedida

               Veja que temos 5 proposições simples: finalidade diversa, superfaturada, aprovada, impedida, devolveu. Assim, ao todo teremos uma tabela-verdade com 2ⁿ = 2⁵ = 32 linhas.

               Entretanto, para analisar a validade do argumento, só precisamos nos preocupar com as linhas onde a conclusão (impedida) é F. Isto porque o argumento ficaria inválido se conseguíssemos deixar todas as premissas V e, ao mesmo tempo, a conclusão F.

               Portanto, podemos excluir todas as linhas em que “impedida” é V. Ou seja, podemos tirar metade das linhas, afinal esta proposição será V em metade e F na outra metade.

               Com isso, só precisamos analisar 16C linhas da tabela-verdade para verificar se é possível deixar as premissas todas V enquanto a conclusão é F.

Resposta: C

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Saudações,

Prof. Arthur Lima