Regra de três simples: passo a passo completo com exemplos

O cálculo de regra de três simples é um assunto recorrente nas provas de concursos públicos e, no entanto, ainda é um tema que gera muitas dúvidas.

Nesse artigo abordaremos a regra de três de uma maneira simples e exemplificada com passo a passo, para que você a domine de uma vez por todas! 

O que é regra de três simples?

A regra de três simples é um cálculo matemático que possibilita a resolução de problemas que envolvem duas ou mais grandezas, sendo elas diretas ou inversamente proporcionais. Ou seja, é um método que nos possibilita encontrar um valor que era até então desconhecido, considerando a proporcionalidade entre as variáveis já conhecidas.

Antes de tudo, é muito importante verificarmos primeiramente se as variáveis são diretamente proporcionais ou se são inversamente proporcionais, isto é, à medida que uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção.

Por exemplo, a relação entre velocidade e o tempo é definida como inversamente proporcional, pois, dado um mesmo percurso, se dobramos a velocidade, o tempo que se leva para chegar ao destino é a metade do tempo que se gastaria antes. Note que, quando a velocidade aumenta, o tempo diminui na mesma proporção.

Passo a passo da regra de três simples com grandeza diretamente proporcional:

Agora, iremos aplicar o passo a passo para resolver uma regra de três que envolve grandezas diretamente proporcionais.

Exemplo: 

Em uma fábrica de sorvetes, cinco máquinas igualmente capazes produzem 15.500 sorvetes por dia. Se nessa fábrica houvesse dez máquinas, qual seria o total de sorvetes produzidos por dia?

• 1º Passo: identificar as grandezas, que são a quantidade de máquinas e o número de sorvetes produzidos por dia.

• 2º Passo: construção da tabela.

Quantidade de máquinas	Quantidade de sorvetes
5	15.500
10	X

• 3º Passo: observar a relação entre as grandezas.

A produção será proporcional pois as máquinas possuem o mesmo desempenho: se aumentarmos a quantidade de máquinas, a quantidade de sorvetes produzidos também aumentará de forma proporcional.

• 4º Passo: montar a equação.

Neste caso, multiplicaremos em formato de (X).

5X = 10×15.500

5X = 155.000

5X = 155.000/5

X = 31.000

Então, com 10 máquinas serão produzidos 31.000 sorvetes.

Passo a passo da regra de três simples com grandeza inversamente proporcional:

Agora, com grandezas inversamente proporcionais, faremos os três primeiros passos exatamente como fizemos para as grandezas diretamente proporcionais, o que irá mudar será somente o quarto passo, no momento de montar a equação. Vamos lá?

Exemplo: 

Na construção de uma clínica, 9 pedreiros levariam 14 dias para construir todos os cômodos do local. Caso 2 deles fossem dispensados desse serviço, qual seria o tempo gasto para que os 7 pedreiros restantes construíssem todos os cômodos?

• 1º Passo: identificar as grandezas, que são a quantidade de pedreiros e de dias.

• 2º Passo: construção da tabela.

Quantidade de pedreiros	Dias
9	14
7	X

• 3º Passo: observar a relação entre as grandezas.

Ao compararmos as grandezas, observamos que, se a quantidade de pedreiros para fazer essa construção for menor, o tempo que eles levarão para realizar o serviço aumentará, o que faz com que as grandezas sejam inversamente proporcionais.

• 4º Passo: montar a equação.

Neste caso, quando as grandezas são inversamente proporcionais, multiplicamos reto.

7X = 9×14

7X = 126

7X = 126/7

X = 18

Dessa forma, o prazo necessário para que 7 pedreiros realizem a construção dos cômodos é de 18 dias.

Entender como calcular regra de três é essencial para estar bem preparado e se dar bem nas questões de matemática nas provas de concursos públicos, além de capacitá-lo a resolver problemas da vida cotidiana.

Esperamos que esse artigo seja relevante para seus estudos, principalmente para você que pretende ser aprovado em um concurso público e melhorar suas habilidades matemáticas. Conte com o Direção Concursos para essa jornada!

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