O cálculo de regra de três simples é um assunto recorrente nas provas de concursos públicos e, no entanto, ainda é um tema que gera muitas dúvidas.
Nesse artigo abordaremos a regra de três de uma maneira simples e exemplificada com passo a passo, para que você a domine de uma vez por todas!
O que é regra de três simples?
A regra de três simples é um cálculo matemático que possibilita a resolução de problemas que envolvem duas ou mais grandezas, sendo elas diretas ou inversamente proporcionais. Ou seja, é um método que nos possibilita encontrar um valor que era até então desconhecido, considerando a proporcionalidade entre as variáveis já conhecidas.
Antes de tudo, é muito importante verificarmos primeiramente se as variáveis são diretamente proporcionais ou se são inversamente proporcionais, isto é, à medida que uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção.
Por exemplo, a relação entre velocidade e o tempo é definida como inversamente proporcional, pois, dado um mesmo percurso, se dobramos a velocidade, o tempo que se leva para chegar ao destino é a metade do tempo que se gastaria antes. Note que, quando a velocidade aumenta, o tempo diminui na mesma proporção.
Passo a passo da regra de três simples com grandeza diretamente proporcional:
Agora, iremos aplicar o passo a passo para resolver uma regra de três que envolve grandezas diretamente proporcionais.
Exemplo:
Em uma fábrica de sorvetes, cinco máquinas igualmente capazes produzem 15.500 sorvetes por dia. Se nessa fábrica houvesse dez máquinas, qual seria o total de sorvetes produzidos por dia?
- 1º Passo: identificar as grandezas, que são a quantidade de máquinas e o número de sorvetes produzidos por dia.
- 2º Passo: construção da tabela.
| Quantidade de máquinas | Quantidade de sorvetes |
| 5 | 15.500 |
| 10 | X |
- 3º Passo: observar a relação entre as grandezas.
A produção será proporcional pois as máquinas possuem o mesmo desempenho: se aumentarmos a quantidade de máquinas, a quantidade de sorvetes produzidos também aumentará de forma proporcional.
- 4º Passo: montar a equação.
Neste caso, multiplicaremos em formato de (X).
5X = 10×15.500
5X = 155.000
5X = 155.000/5
X = 31.000
Então, com 10 máquinas serão produzidos 31.000 sorvetes.
Passo a passo da regra de três simples com grandeza inversamente proporcional:
Agora, com grandezas inversamente proporcionais, faremos os três primeiros passos exatamente como fizemos para as grandezas diretamente proporcionais, o que irá mudar será somente o quarto passo, no momento de montar a equação. Vamos lá?
Exemplo:
Na construção de uma clínica, 9 pedreiros levariam 14 dias para construir todos os cômodos do local. Caso 2 deles fossem dispensados desse serviço, qual seria o tempo gasto para que os 7 pedreiros restantes construíssem todos os cômodos?
- 1º Passo: identificar as grandezas, que são a quantidade de pedreiros e de dias.
- 2º Passo: construção da tabela.
| Quantidade de pedreiros | Dias |
| 9 | 14 |
| 7 | X |
- 3º Passo: observar a relação entre as grandezas.
Ao compararmos as grandezas, observamos que, se a quantidade de pedreiros para fazer essa construção for menor, o tempo que eles levarão para realizar o serviço aumentará, o que faz com que as grandezas sejam inversamente proporcionais.
- 4º Passo: montar a equação.
Neste caso, quando as grandezas são inversamente proporcionais, multiplicamos reto.
7X = 9×14
7X = 126
7X = 126/7
X = 18
Dessa forma, o prazo necessário para que 7 pedreiros realizem a construção dos cômodos é de 18 dias.
Entender como calcular regra de três é essencial para estar bem preparado e se dar bem nas questões de matemática nas provas de concursos públicos, além de capacitá-lo a resolver problemas da vida cotidiana.
Esperamos que esse artigo seja relevante para seus estudos, principalmente para você que pretende ser aprovado em um concurso público e melhorar suas habilidades matemáticas. Conte com o Direção Concursos para essa jornada!
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