Entendendo a equivalência lógica

Hoje vamos falar sobre equivalência lógica. O que significa e como podemos usar a equivalência lógica?

Dizemos que duas proposições são logicamente equivalentes quando elas apresentam a mesma informação, embora de maneiras diferentes.

E como fazer para verificar isso na prática? Uma consequência das proposições apresentarem a mesma informação e o fato de elas possuírem tabelas-verdade idênticas.

Vamos verificar um exemplo. Trata-se da equivalência lógica mais cobrada nas provas de concurso público!!!! Aqui vale a pena você decorar, para perder menos tempo na hora da sua prova.

Vamos lá! As seguintes proposições são equivalentes entre si:

E como fazemos para verificar essa equivalência? Simples. Vamos construir as tabelas-verdades das três proposições, conforme abaixo:

Repare nas três últimas colunas à direita. Elas apresentam valores lógicos idênticos. Portanto, podemos dizer que as três proposições são equivalentes entre si!

Para fixar o assunto, vamos ver uma questão:

VUNESP – PC/SP – 2018) Uma equivalência lógica para a proposição Marcelo é inocente ou Alice é culpada está contida na alternativa:

(A) Marcelo e Alice são culpados.

(B) Se Marcelo não é inocente, então Alice é culpada.

(C) Marcelo é inocente se, e somente se, Alice é culpada.

(D) Se Marcelo é inocente, então Alice não é culpada.

(E) Marcelo e Alice são inocentes.

RESOLUÇÃO:

Temos no enunciado uma disjunção (“ou”). Como a questão trata sobre EQUIVALÊNCIA, nós devemos lembrar imediatamente das equivalências da condicional, ou seja:

Ora, se foi dada uma disjunção, devemos “forçar” que a proposição do enunciado seja representada na forma                    ~p ou q, onde:

~p = Marcelo é inocente

q = Alice é culpada

Fazendo isto, sabemos que ela deve equivaler à condicional p–->q. Perceba que p = “Marcelo NÃO é inocente”. Assim, p–>q pode ser escrita como:

Se Marcelo é NÃO é inocente, então Alice é culpada.

Resposta: B

Gostaram? Não esqueça de memorizar a equivalência lógica que vimos hoje uma vez que ela despenca em prova de concurso público.

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Bons estudos!