Gabarito extraoficial TCU: questões de Estatística

Olá, pessoal. Aqui é o professor Arthur Lima e vamos corrigir as questões de Estatística da prova do concurso TCU, aplicadas neste domingo.

RESOLUÇÃO:

Cov(X,Y) = E(X.Y) – E(X).E(Y)

E(X.Y) = soma de (xi.xi²) = soma de xi³  à termos vão se cancelar e o resultado será ZERO.

E(X) = 0, pois todos os termos se cancelam

Portanto, nem precisamos calcular E(Y), pois:

Cov(X,Y) = 0 – 0.E(Y) = 0

GABARITO: D

RESOLUÇÃO:

Fazendo a média entre os dois primeiros anos, que é a nossa amostra, temos a proporção amostral:

p = (850 + 750) / (1000 + 1000) = 1600 / 2000 = 0,8

A proporção esperada de processos favoráveis é:

p +/- Z.raiz(p.(1-p)/n)

0,8 +/- 1,96.raiz(0,8×0,2/2000)

0,8 +/- 1,96.raiz(0,16/2000)

0,8 +/- 1,96.raiz(5)/250

Deve ser ANULADA, pois este é o intervalo de confiança para a PROPORÇÃO, e não para a QUANTIDADE de pessoas.

GABARITO:  B

RESOLUÇÃO:

Teste T de Student, pois temos menos de 30 elementos amostrais e o desvio padrão populacional é desconhecido.

Estatística:

t = (1.000.000 – 750.000) / (500.000 / raiz(16)) = 250.000 / 125.000 = 2

GABARITO: A

RESOLUÇÃO:

D, pois precisamos ter 4 valores de 26 a 28, depois 1 valor de 29 a 31, depois 3 valores de 32 a 34, e depois 7 valores de 35 a 37.

GABARITO: D

RESOLUÇÃO:

Var(X) = n.p.(1-p)

4 = 20.(1-p)

1-p = 4/20 = 1/5 = 0,2

p = 0,8

E(X) = n.p

20 = n.0,8

n = 25

GABARITO: C

RESOLUÇÃO:

Teste qui-quadrado para a independência.

VALORES OBSERVADOS:

	18 a 39 anos	40 ou mais anos
Prefere remoto	50×60% = 30	40%x50 = 20	50
Prefere presencial	50×40% = 20	60%x50 = 30	50
	50	50	100

VALORES ESPERADOS:

	18 a 39 anos	40 ou mais anos
Prefere remoto	25	25	50
Prefere presencial	25	25	50
	50	50	100

Temos a estatística:

(30 – 25)² / 25 + (20 – 25)² / 25 + (20 – 25)² / 25 + (30 – 25)² / 25 = 4

GABARITO: D

RESOLUÇÃO:

Demanda(6) = 20 + 3.6 + 2.1 = 40

Demanda(12) = 20 + 3.12 + 2.0 = 56

GABARITO: A

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