Gabarito TJ MA Raciocínio Lógico-Matemático – prova resolvida

Vejam aqui o meu gabarito TJ MA de Raciocínio Lógico-Matemático para os cargos de Técnico Judiciário, Analista Judiciário e Oficial de Justiça. Trata-se das provas aplicadas pela banca FCC em 29 de setembro de 2019.

Gabarito TJ MA Raciocínio Lógico – Técnico Judiciário

FCC – TJ MA – 2019) Uma pista circular tem 200 metros de comprimento. Dois corredores partiram de um mesmo ponto dessa pista e começaram a dar voltas, cada um deles mantendo sempre uma mesma velocidade. O corredor mais rápido completou a primeira volta quando o corredor mais lento tinha percorrido 185 metros. No momento em que o corredor mais lento tiver completado 39 voltas na pista, o número de voltas completas que o corredor mais rápido terá completado é igual a:

(A) 43. (B) 42. (C) 45. (D) 44. (E) 41.

RESOLUÇÃO:

Enquanto o mais rápido percorre 200m, o mais lento percorre 185m. Se o mais lento deu 39 voltas, ele percorreu 39×200 = 7800m. Enquanto ele percorre essa distância, vejamos o que o mais rápido é capaz:

mais lento mais rápido

185m——————-200m

7800m——————M

185 x M = 7800 x 200

M = 8432,43m

O número de voltas completas pode ser obtido dividindo-se 8400 por 200, ou seja, 42. Além dessas 42 voltas completas, foram percorridos mais 32,43m aproximadamente.

Resposta: B – 42

FCC – TJ MA – 2019) Do total que Carlos gastou em uma loja, 36% foi adquirindo uma calça, 21% uma camisa e o restante um sapato. Se o sapato custou R$ 63,00 a mais que a calça, o valor pago por Carlos pela camisa, em reais, foi igual a:

(A) 179,00. (B) 159,00. (C) 169,00. (D) 149,00. (E) 189,00.

RESOLUÇÃO:

Seja T o total gasto. Assim,

Calça = 0,36T

Camisa = 0,21T

Sapato = T – 0,36T – 0,21T = 0,43T

Como o sapato custou 63 reais a mais que a calça:

Sapato – Calça = 63

0,43T – 0,36T = 63

0,07T = 63

7T = 6300

T = 900 reais

A camisa custou 0,21T = 0,21.900 = 189 reais.

Resposta: E

FCC – TJ MA – 2019) Em uma manhã, Helena saiu de casa quando o relógio de sua cozinha marcava 5h18. Ela foi caminhando até a universidade e se encontrou com o professor Cláudio na porta da biblioteca. Assim que se encontraram, ele falou: “Oi, são exatamente 5h19”. Helena sabia que Cláudio sempre falava a hora correta, e como ela leva mais de um minuto de casa até a universidade concluiu que seu relógio de cozinha estava errado. Helena e Cláudio continuaram conversando no mesmo lugar por certo tempo e, quando Helena disse que voltaria para casa, Cláudio disse: “Tchau, são exatamente 8h33”. Na mesma manhã, Helena voltou caminhando para casa, levando o mesmo tempo que levara antes para ir até a universidade. Assim que chegou em casa, viu o relógio da cozinha marcando 9h16 e prontamente ajustou o relógio para a hora correta, que era:

(A) 8h45. (B) 9h00. (C) 8h55. (D) 8h50. (E) 9h05.

RESOLUÇÃO:

Veja que Helena despediu de Cláudio às 8h33 – hora correta – e chegou em casa 9h16 do relógio da cozinha. Se os dois relógios estivessem certos, o tempo gasto entre os dois locais seria 27 + 16 = 43 minutos.

Ocorre que há uma diferença de M minutos entre os dois relógios, de modo que o tempo efetivamente gasto foi de 43 – M minutos.

De manhã, Helena saiu de casa 5h18 do relógio da cozinha e chegou 5h19 do relógio correto. O tempo gasto foi de 1 minuto + M, onde M é a diferença entre os dois relógios.

Igualando as duas diferenças:

1 + M = 43 – M

2M = 42

M = 21 minutos

Portanto, se Helena se despediu às 8h33, ela chegou em casa 43 – 21 = 22 minutos depois. Ou seja, às 8h55.

Resposta: C

FCC – TJ MA – 2019) Considerando o padrão de formação da sequência infinita (85, 97, 88, 104, 91, 111, 94, 118, 97, 125, …), o número de seus termos que possuem exatamente 3 algarismos é:

(A) 427. (B) 428. (C) 431. (D) 430. (E) 429.

RESOLUÇÃO:

Veja que temos 2 sequências alternadas. A primeira começa em 85 e vai aumentando de 3 em 3 unidades. A segunda começa em 97 e aumenta de 7 em 7 unidades.

Na primeira sequência, o primeiro número de 3 dígitos é 100. O último será 997. O total de números com 3 dígitos é:

(997-100)/3 + 1 = 300

Na segunda sequência, o primeiro número de 3 algarismos é o 104. O último será 993. O total de números com 3 dígitos é:

(993-104)/7 + 1 = 128

Assim, o total de números com 3 dígitos é 128 + 300 = 428.

Resposta: B

Gabarito TJ MA Analista Judiciário – Direito e Oficial de Justiça

FCC – TJ MA – 2019) Em uma empresa, dentre as pessoas que utilizam bicicleta como principal meio de transporte, 32% são homens e 204 são mulheres. Nessa empresa, 60% dos homens e 50% das mulheres não usam bicicleta como o principal meio de transporte. O total de pessoas nessa empresa é igual a:

(A) 600. (B) 648. (C) 792. (D) 744. (E) 696.

RESOLUÇÃO:

Se 32 % são homens, então 68 % são mulheres, e elas correspondem a 204 pessoas. Sendo B o total de pessoas que usam bicicleta:

204 = 0,68B

B = 204 / 0,68 = 300 pessoas

Os homens são 300 x 0,32 = 96.

Os 96 homens que usam bicicleta são 40 % do total de homens. E as 204 mulheres que usam bicicleta são 50 % do total de mulheres. Ou seja,

0,40 H = 96

H = 96 / 0,40 = 240 homens

0,50 M = 204

M = 408 mulheres

O total de pessoas é 240 + 408 = 648.

Resposta: B

FCC – TJ MA – 2019) Lucas e Estela colecionam miniaturas de carrinhos e a razão entre o número de carrinhos de Lucas e o número de carrinhos de Estela é 3/5 . Se Lucas der 12 carrinhos para Estela, ela passará a ter o triplo do número de carrinhos de Lucas. Eles têm, juntos, um total de carrinhos igual a: (A) 88. (B) 84. (C) 80. (D) 92. (E) 96.

RESOLUÇÃO:

Sendo L o número de carrinhos de Lucas e E os de Estela, temos:

L/E = 3/5

5L = 3E

Se Lucas der 12 carrinhos para Estela, ele ficará com L-12, e ela com E+12 carrinhos. Estela passará a ter o triplo de Lucas, ou seja,

E + 12 = 3 x (L-12)

E + 12 = 3L – 36

E = 3L – 48

Lembrando que 5L = 3E , podemos substituir E:

5L = 3E

5L = 3 (3L-48)

5L = 9L – 144

144 = 4L

L = 36 carrinhos

E = 3L – 48 = 3.36 – 48 = 60 carrinhos

Ao todo eles possuem 36 + 60 = 96 carrinhos.

Resposta: E

FCC – TJ MA – 2019) Observando o padrão de formação da sequência infinita (2, 1, 3, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 6, …), nota-se que os termos iguais a 1 aparecem nas posições 2, 4, 5, 7, 8, 9, 11, e assim por diante. A 300a vez em que o termo igual a 1 aparece nessa sequência está na posição

(A) 342. (B) 330. (C) 336. (D) 324. (E) 348.

RESOLUÇÃO:

Veja que temos o termo 1, depois dois termos 1, depois 3 termos 1, e assim por diante. Para chegar a 300 repetições, temos:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 = 300

Além desses 300 algarismos iguais a 1, em cada grupo da soma acima temos um outro termo, diferente de 1. Ou seja, precisamos considerar mais 24 números. Deste modo, temos 24 + 300 = 324 termos.

Resposta: D

FCC – TJ MA – 2019) Beatriz, Érica, Juliana e Natália têm idades de 20 a 22 anos, e sabem as idades umas das outras. Em um treinamento de teatro, as meninas que tinham idade ímpar deveriam sempre falar a verdade e as meninas que tinham idade par deveriam sempre mentir. Nesse treinamento elas tiveram o seguinte diálogo:

Beatriz: Eu tenho 20 anos.

Érica: Nenhuma de nós tem 21 anos.

Juliana: A soma das idades de Érica e Natália é igual a 41 anos.

Natália: A soma da minha idade com a idade de Juliana é igual a 42 anos.

Beatriz: Érica tem 21 anos.

A somas das idades, em anos, de Beatriz, Érica, Juliana e Natália é igual a:

(A) 83. (B) 82. (C) 81. (D) 84. (E) 85.

RESOLUÇÃO:

Veja que Beatriz deve ter mentido. Isto porque, se ela tivesse mesmo 20 anos, deveria mentir – pois este número é par. Assim, Beatriz deve ter 22 anos, que é a outra idade par.

Érica deve ter mentido. Isto porque, se realmente ninguém tivesse 21 anos, ela teria que ter 20 ou 22, e com isto certamente mentiria.

Juliana pode ter dito a verdade. Neste caso, Érica teria 20 e Natália 21.

Assim, Natália teria dito a verdade também. Com base na frase dita por ela, a Juliana deve ter 21 anos também.

Logo, as idades são: Beatriz 22, Érica 20, Natália 21, Juliana 21. Ao todo, a soma das idades é 84.

Resposta: D