Gabarito TRF3 de Raciocínio Lógico-Matemático – provas de Técnico e Analista

Caros alunos, vejam o nosso gabarito TRF3 de Raciocínio Lógico-Matemático para os cargos de Técnico Judiciário (TJAA) e Analista Judiciário (AJAJ). Deixo também as provas resolvidas e comentadas por mim, para que vocês verifiquem eventuais possibilidades de recurso para alteração de gabarito ou anulação de questão.

Gabarito TRF3 – Técnico Judiciário (TJAA)

FCC – TRF3 – 2019) O número de matriculados nas disciplinas de Cálculo, Estatística e Microeconomia é 150. Sabe-se que 12 deles cursam simultaneamente Microeconomia e Estatística, e que 80 deles cursam somente Cálculo. Os alunos matriculados em Microeconomia não cursam Cálculo. Se a turma de Cálculo tem 96 alunos e a de Estatística, 35, o número de alunos na turma de Microeconomia é
(A) 12.
(B) 47.
(C) 7.
(D) 28.
(E) 23.

RESOLUÇÃO:

Podemos montar o diagrama abaixo:

Os dois zeros estão ali porque ninguém faz cálculo e microeconomia, ok?

Como 96 alunos fazem cálculo, é preciso que X seja igual a 16, para que a soma dos elementos no conjunto de cálculo seja 96. Para que tenhamos 35 em estatística, precisamos que:

35 = X + E + 0 + 12

35 = 16 + E + 0 + 12

E = 7

Como o total de alunos é 150, então:

80 + 0 + 0 + X + E + 12 + M = 150

80 + 0 + 0 + 16 + 7 + 12 + M = 150

115 + M = 150

M = 35

Assim, o conjunto de Microeconomia tem 0 + 0 + 12 + 35 = 47 alunos.

Gabarito: B (47)

FCC – TRF3 – 2019) Um engenheiro introduziu um novo método na fabricação de um produto que reduziu o custo de fabricação em 50%. Um ano depois, outra modificação no processo de fabricação foi feita e reduziu o custo em 15%. Após as duas modificações na produção, o custo inicial, em porcentagem, foi reduzido em
(A) 65,5.
(B) 63,5.
(C) 47,5.
(D) 57,5.
(E) 45,5.

RESOLUÇÃO:

Imagine o custo inicial de 100 reais. Com a queda em 50%, o custo foi para a metade, ou seja, 50 reais. Com a queda de 15%, o custo foi para 50 x (1 – 15%) = 50 x 0,85 = 42,50 reais.

Assim, com essas duas modificações, a queda foi de 100 – 42,50 = 57,50 reais.

Como a base de cálculo foi 100 reais, a queda foi de 57,50 / 100 = 57,50%

Gabarito: D (57,50%)

FCC – TRF3 – 2019) Ana, Beto e Carlos têm juntos 39 bolas de gude. Se Beto der 5 bolas para Carlos, Carlos der 4 bolas para Ana e Ana der 2 bolas para Beto, os três ficam com a mesma quantidade de bolas. O número de bolas de Beto antes das trocas é
(A) 12.
(B) 15.
(C) 14.
(D) 13.
(E) 16.

RESOLUÇÃO:

Suponha que as quantidades iniciais de ANa, Beto e Carlos sejam A, B e C, respectivamente. Ou seja,

A + B + C = 39

Se Beto der 5 bolas para Carlos, Beto ficará com B – 5, e Carlos ficará com C + 5. Se Carlos der 4 bolas para Ana, então Carlos ficará com C + 5 – 4 = C + 1, e Ana ficará com A + 4. Se Ana der duas bolas para Beto, ela ficará com A + 4 – 2 = A + 2. Beto ficará com B – 5 + 2 = B – 3.

Sabemos que as quantidades finais são iguais, ou seja,

C + 1 = A + 2 = B – 3

Podemos quebrar em duas equações:

C +1 = A + 2 –> C = A + 1

A + 2 = B – 3 –> B = A + 5

Voltando na primeira equação,

A + B + C = 39

A + A + 5 + A + 1 = 39

3A + 6 = 39

3A = 33

A = 11

Assim,

B = A + 5 = 11 + 5 = 16

Gabarito: E (16)

FCC – TRF3 – 2019) Em uma urna há 3 bolas verdes, 3 vermelhas, 3 azuis e 3 amarelas, todas iguais ao tato. São retiradas, ao acaso, 10 bolas dessa urna. Então, com certeza,
(A) 3 bolas de mesma cor foram retiradas.
(B) 3 bolas verdes ou 3 bolas vermelhas foram retiradas.
(C) 2 bolas de cores distintas ficaram na urna.
(D) 3 bolas verdes, 3 bolas vermelhas e 3 bolas azuis foram retiradas.
(E) 3 bolas verdes foram retiradas.

RESOLUÇÃO:

Temos um total de 12 bolas. Vamos julgar cada alternativa:

(A) 3 bolas de mesma cor foram retiradas.

Se tiramos 10 das 12 bolas, restaram apenas 2 na urna. Elas podem ser de uma mesma cor, ou uma de cada cor. De qualquer forma, certamente teremos tirado as 3 bolas de pelo menos duas cores. Assim, este é o nosso gabarito.

(B) 3 bolas verdes ou 3 bolas vermelhas foram retiradas.

Como sobraram 2 bolas no interior da urna, podem ter sobrado ainda 1 bola verde e 1 bola vermelha na urna. Assim, não podemos garantir esta alternativa. Alternativa FALSA.

(C) 2 bolas de cores distintas ficaram na urna.

Alternativa FALSA, pois podem ter sobrado duas bolas da mesma cor.

(D) 3 bolas verdes, 3 bolas vermelhas e 3 bolas azuis foram retiradas.

Alternativa FALSA, pois podem ter ficado 1 ou 2 bolas de alguma das cores listadas nesta alternativa.

(E) 3 bolas verdes foram retiradas.

Alternativa FALSA, pois podem ter sobrado 1 ou 2 bolas verdes.

Gabarito: A ( 3 bolas de mesma cor foram retiradas. )

Gabarito TRF3 – Analista Judiciário (AJAJ)

FCC – TRF3 – 2019) Na tabela abaixo foram registradas as classificações obtidas por 50 alunos de uma turma.

De acordo com os dados apresentados,
(A) 50% dos alunos obtiveram classificação 1, 2 ou 3.
(B) 20% dos alunos obtiveram classificação 4 ou 5.
(C) 30% dos alunos obtiveram classificação 4.
(D) 15% dos alunos obtiveram classificação 1.
(E) 90% dos alunos obtiveram classificação 3, 4 ou 5.

RESOLUÇÃO:

Vamos julgar cada assertiva:

(A) 50% dos alunos obtiveram classificação 1, 2 ou 3.

Os alunos com classificação 1, 2 ou 3 são 5 + 15 + 10 = 30, que é MAIS da metade de 50 (ou seja, mais de 50%). Afirmativa FALSA.

(B) 20% dos alunos obtiveram classificação 4 ou 5.

Os alunos com classificação 4 ou 5 são 15 + 5 = 20. Percentualmente, eles representam 20/50 = 40/100 = 40%. Afirmação FALSA.

(C) 30% dos alunos obtiveram classificação 4.

Os que obtiveram classificação 4 foram 15 das 50 pessoas, ou seja:

P = 15 / 50 = 30 / 100 = 30%

Afirmação VERDADEIRA. Este é o nosso gabarito!

(D) 15% dos alunos obtiveram classificação 1.

Aqui temos 5 dos 50 alunos, ou seja, 5/50 = 10/100 = 10%. Afirmação FALSA.

(E) 90% dos alunos obtiveram classificação 3, 4 ou 5.

Os alunos com essas três classificações são 10+15+5 = 30. Percentualmente, eles são 30/50 = 60/100 = 60%. Afirmação FALSA.

Gabarito: C (30% dos alunos obtiveram classificação 4)

FCC – TRF3 – 2019) Ana, Beth, Carla, Diana e Natalina fazem aniversário, não necessariamente nessa ordem, em 1o de março, 17 de maio, 20 de julho, 20 de março e 25 de dezembro. Beth e Carla nasceram no mesmo mês, Ana e Carla nasceram no mesmo dia, mas em meses diferentes. Natalina recebeu seu nome devido ao dia de seu nascimento. Com certeza, quem nasceu em 17 de maio foi
(A) Natalina.
(B) Diana.
(C) Carla.
(D) Beth.
(E) Ana.

RESOLUÇÃO:

Temos 5 mulheres e 5 datas de aniversário. Sabemos que Natalina nasceu em 25 de dezembro, pois recebeu o nome por este motivo.

As duas que nasceram no mesmo mês, Beth e Carla, só podem ter nascido em março (uma no dia 1 e outra no dia 20, não necessariamente nesta ordem).

Ana e Carla nasceram no mesmo dia. Veja que Ana pode ter nascido em 17 de maio ou 20 de julho, que são as datas restantes. Como Carla só pode ter nascido em 1 ou 20 de março, fica claro que, para ambas terem nascido no mesmo dia (em meses diferentes), é preciso que Ana tenha nascido em 20 de julho, e Carla em 20 de março.

Portanto, a data que sobra é 17 de maio. E a pessoa que sobrou foi Diana. Ela nasceu neste dia.

Gabarito: B (Diana)

FCC – TRF3 – 2019) Somando-se 26 ao menor número de três algarismos e dividindo essa soma pelo maior número de um algarismo tem-se
(A) 10.
(B) 16.
(C) 13.
(D) 14.
(E) 12.

RESOLUÇÃO:

O menor número de três algarismos é 100. Somando-se 26 a 100, temos 126. Dividindo essa soma pelo maior número de um algarismo (9), temos 126 / 9 = 14.

Gabarito: D (14)

FCC – TRF3 – 2019) Serão confeccionados números em cobre para numerar as portas dos apartamentos de um condomínio de 5 torres com 8 andares cada uma e com quatro apartamentos por andar. A numeração seguirá a seguinte regra: os apartamentos do andar k terão números k1, k2, k3 e k4, isto é, no primeiro andar de cada torre estarão os apartamentos 11, 12, 13 e 14. A quantidade de algarismos 3 que será confeccionada é igual a
(A) 30.
(B) 12.
(C) 100.
(D) 80.
(E) 60.

RESOLUÇÃO:

Veja que cada torre terá 8 andares, com 4 apartamentos por andar, totalizando 8 x 4 = 32 apartamentos por torre.

Os apartamentos que possuem algarismo 3 são:

13, 23, 31, 32, 33, 34, 43, 53, 63, 73 e 83.

Ou seja, em uma torre, temos um total de 12 algarismos iguais a 3.

Como temos 5 torres, teremos um total de 5 x 12 = 60 algarismos iguais a 3.

Gabarito: E (60)

Para ver a correção das demais disciplinas, acesse este artigo:

GABARITO TRF3 – DEMAIS DISCIPLINAS