Olá caros alunos. Eu e o Prof. Arthur Lima resolvemos a prova da PMPR, aplicada no dia 13/06/2021. A resolução você confere clicando aqui.
Abaixo você vai encontrar uma opção de recurso a ser feito na prova de Raciocínio Matemático da PMPR. Trata-se da seguinte questão:
UFPR – PMPR – 2021) Uma primeira urna possui uma bola branca e duas pretas. Uma segunda urna possui duas bolas brancas e uma preta. Uma terceira urna, por sua vez, possui uma bola branca e uma preta. uma pessoa vendada retira uma bola da primeira urna e a coloca na segunda. Em seguida, retira uma bola da segunda urna e a coloca na terceira. Por fim, retira uma bola da terceira urna.
Sabendo que todas as bolas são idênticas em forma e peso, quantas possibilidades há de que a bola retirada da terceira urna seja preta?
A) 5
B) 8
C) 14
D) 15
E) 18
Nessa questão, a banca deu como certa a alternativa D. No entanto, achamos que cabe recurso, com base em nossa resolução abaixo:
RESOLUÇÃO:
1º caso) retira-se uma preta da primeira urna (duas possibilidades de fazê-lo) e uma preta da segunda (duas possibilidades de fazê-lo). Agora a terceira urna tem duas bolas pretas. Com isso, temos duas possibilidades de retirar uma bola preta. Assim, o total nesse caso é 2 x 2 x 2 = 8.
2º caso) retira-se uma preta da primeira urna (duas possibilidades de fazê-lo) e uma branca da segunda (duas possibilidades de fazê-lo). Agora a terceira urna tem uma bola preta. Assim, o total nesse caso é 2 x 2 x 1 = 4.
3º caso) retira-se uma branca da primeira urna (uma possibilidade de fazê-lo) e uma preta da segunda (uma possibilidade de fazê-lo). Agora a terceira urna tem duas bolas pretas. Assim, o total nesse caso é 1 x 1 x 2 = 2.
4º caso) retira-se uma branca da primeira urna (uma possibilidade de fazê-lo) e uma branca da segunda (três possibilidades de fazê-lo). Agora a terceira urna tem uma bola preta. Assim, o total nesse caso é 1 x 3 x 1 = 3.
Total de possibilidades: 8 + 4 + 2 + 3 = 17.
RESPOSTA: Deve ser anulada
