Recurso PMPR em Raciocínio Matemático

Olá caros alunos. Eu e o Prof. Arthur Lima resolvemos a prova da PMPR, aplicada no dia 13/06/2021. A resolução você confere clicando aqui.

Abaixo você vai encontrar uma opção de recurso a ser feito na prova de Raciocínio Matemático da PMPR. Trata-se da seguinte questão:

UFPR – PMPR – 2021) Uma primeira urna possui uma bola branca e duas pretas. Uma segunda urna possui duas bolas brancas e uma preta. Uma terceira urna, por sua vez, possui uma bola branca e uma preta. uma pessoa vendada retira uma bola da primeira urna e a coloca na segunda. Em seguida, retira uma bola da segunda urna e a coloca na terceira. Por fim, retira uma bola da terceira urna.

Sabendo que todas as bolas são idênticas em forma e peso, quantas possibilidades há de que a bola retirada da terceira urna seja preta?

A) 5

B) 8

C) 14

D) 15

E) 18

Nessa questão, a banca deu como certa a alternativa D. No entanto, achamos que cabe recurso, com base em nossa resolução abaixo:

RESOLUÇÃO:

1º caso) retira-se uma preta da primeira urna (duas possibilidades de fazê-lo) e uma preta da segunda (duas possibilidades de fazê-lo). Agora a terceira urna tem duas bolas pretas. Com isso, temos duas possibilidades de retirar uma bola preta. Assim, o total nesse caso é 2 x 2 x 2 = 8.

2º caso) retira-se uma preta da primeira urna (duas possibilidades de fazê-lo) e uma branca da segunda (duas possibilidades de fazê-lo). Agora a terceira urna tem uma bola preta. Assim, o total nesse caso é 2 x 2 x 1 = 4.

3º caso) retira-se uma branca da primeira urna (uma possibilidade de fazê-lo) e uma preta da segunda (uma possibilidade de fazê-lo). Agora a terceira urna tem duas bolas pretas. Assim, o total nesse caso é 1 x 1 x 2 = 2.

4º caso) retira-se uma branca da primeira urna (uma possibilidade de fazê-lo) e uma branca da segunda (três possibilidades de fazê-lo). Agora a terceira urna tem uma bola preta. Assim, o total nesse caso é 1 x 3 x 1 = 3.

Total de possibilidades: 8 + 4 + 2 + 3 = 17.

RESPOSTA: Deve ser anulada