Caros alunos, neste artigo deixo o meu Gabarito TJ PR de Matemática, bem como a resolução das 15 questões exigidas pela banca Cebraspe/Cespe para o cargo de Técnico Judiciário. Espero que vocês tenham se saído muito bem! Ah, lembrem de seguir o meu Instagram.
Nesta quarta-feira (25/09) o Cebraspe divulgou o gabarito definitivo, e a minha previsão de recurso se confirmou, como veremos na questão 33.
Veja o que mais já foi resolvido:
- Português – prof. José Maria
- Matemática – prof. Arthur Lima
- Direito Constitucional – prof. Nathalia Masson
- Direito Administrativo – prof. Erick Alves
- Processo Civil – profs. Patrícia Dreyer e Henrique Santillo
- Processo Penal – profs. Alexandre Salim e Bernardo Bustani
- Informática – prof. Victor Dalton
- Atualidades – prof. Danuzio Neto
Matemática TJ PR – gabarito e prova resolvida
Cespe – TJ PR – 2019)
RESOLUÇÃO:
Sendo E estudantes, temos:
- administração: E/2
- direito: E/4
- contabilidade: 4
Podemos dizer que:
Total de estudantes = administração + direito + contabilidade
E = E/2 + E/4 + 4
4E = 2E + E + 16
E = 16 estudantes
Gabarito Extraoficial: B (16)
Cespe – TJ PR – 2019)
RESOLUÇÃO:
Seja M o número total de deputadas. O número de deputados é 50 – M, pois o total é de 50 parlamentares.
Sabemos que:
7 = 20% de M + 10% de (50 – M)
ou seja,
7 = 0,2M + 0,1 (50 – M)
7 = 0,2M + 5 – 0,1M
7 – 5 = 0,1M
2 = 0,1M
M = 20 mulheres (deputadas)
Gabarito Extraoficial: D (20)
Cespe – TJ PR – 2019)
RESOLUÇÃO:
A taxa média (9%) teve uma queda de 20%, passando a ser:
nova taxa média = 9% x (1 – 20%) = 9% x 0,8 = 7,2%
Assim, sendo 49,41 a densidade em 2010, teremos em 2020:
Densidade em 2020 = 49,41 x (1+7,2%)
Densidade em 2020 = 49,41 x 1,072 = 52,96
Gabarito Extraoficial: A (inferior a 53)
Cespe – TJ PR – 2019)
RESOLUÇÃO:
Temos uma PA com termo inicial a1 = 3, razão r = 2, e termo final an = 69. Podemos descobrir o número de processos com a fórmula do termo geral:
an = a1 + (n-1).r
69 = 3 + (n-1).2
66 = 2.(n-1)
33 = n-1
n = 34
Gabarito Extraoficial: C (34)
Cespe – TJ PR – 2019)
RESOLUÇÃO:
Ivo deixou de trabalhar 3 horas e mais 0,28h, que corresponde a:
1h —— 60 minutos
0,28h —- N minutos
1 x N = 0,28 x 60
N = 16,8 minutos
N = 16 minutos + 0,8 minuto
N = 16 minutos + 0,8×60 segundos
N = 16 minutos + 48 segundos
Portanto, Ivo saiu 3 horas, 16 minutos e 48 segundos antes do final do expediente (19h).
Voltando 3h a partir das 19h, chegamos às 16h. Voltando 16 minutos, chegamos às 15h44min. Voltando 48 segundos, chegamos às 15h43min12s.
Gabarito Extraoficial: C (15h43min12s)
Cespe – TJ PR – 2019)
RESOLUÇÃO:
Temos a condicional:
aprovado –> possui
Esta condicional p–>q equivale à disjunção “~p ou q”, ou seja:
“não aprovado OU possui”
Isto é: “Carlos não foi aprovado no concurso do TJPR ou Carlos possui o ensino médio completo”
Gabarito Extraoficial: B ( Carlos não foi aprovado no concurso do TJPR ou Carlos possui o ensino médio completo )
Cespe – TJ PR – 2019)
RESOLUÇÃO:
Veja que, em 1 ano, os juros seriam de 1000 reais (3000 – 2000), ou seja, metade (50%) do valor inicialmente emprestado de 2000 reais.
Assim, a taxa de juros é de 50%. Com mais um ano, chegamos ao valor:
3000 x (1 + 50%) =
3000 x 1,5 =
4500 reais
Gabarito Extraoficial: B (entre 4300 e 4700)
Cespe – TJ PR – 2019)
RESOLUÇÃO:
Aproveitando os conjuntos desenhados pelo nosso aluno:
Vemos que 17 + 11 + 8 = 36 atuam em no máximo 1 conselho.
Gabarito Extraoficial: B (36)
Cespe – TJ PR – 2019)
RESOLUÇÃO:
O volume do paralelepípedo que armazena 10 resmas é de:
V = 31 x 25 x 42 = 32.550 cm^3 = 32,55 dm^3 = 0,03255 m^3
Para armazenar 1000 caixas com este volume, precisamos de
V = 1000 x 0,03255 = 32,55 m^3
Gabarito Extraoficial: A (32,55)
Cespe – TJ PR – 2019)
RESOLUÇÃO:
Seja N o número de participantes. Assim, as vagas não preenchidas seriam 100 – N. A arrecadação (A) foi de:
A(N) = Nx80 + N x (100 – N) x 4
A(N) = 80N + 400N – 4N^2
A(N) = – 4N^2 + 480N
Veja que temos uma função de segundo grau. O N do vértice é:
Nvértice = -b/2a = -480 / 2.(-4) = 480 / 8 = 60
Gabarito Extraoficial: D (60)
Cespe – TJ PR – 2019)
RESOLUÇÃO:
Veja que I e II são proposições. Já III não é, pois temos uma pergunta.
Gabarito Extraoficial: C (I e II)
Cespe – TJ PR – 2019)
RESOLUÇÃO:
A área do primeiro é:
A = 80 x 60 = 4800 cm^2
Esta deve ser a área do segundo, cujo comprimento deve ser 80 + 80/4 = 100 cm. Assim,
Área = comprimento x largura
4800 = 100 x L
L = 48cm
A largura original de 60cm deve cair 12cm para chegar em 48cm. Como 12cm é 1/5 de 60, então o gabarito é a alternativa B.
Gabarito Extraoficial: B (um quinto)
Cespe – TJ PR – 2019)
RESOLUÇÃO:
Sobre o ângulo em evidência, temos:
tangente = R/Q
seno = R/P
cosseno = Q/P
A tangente de beta é Q/R, de modo que a multiplicação de tangentes mostrada na alternativa A é:
(R/Q) x (Q/R) = 1
A soma dos 3 ângulos internos do triângulo é 180 graus. A alternativa E apresenta o cosseno desta soma, ou seja, cos(180) = -1. Portanto, este ângulo não tem cosseno positivo como a alternativa mostra.
Assim, entendo que NÃO temos opção de resposta válida na questão.
O Cebraspe divulgou que o gabarito definitivo seria a alternativa B (tangente = R/P). Entretanto, R é o cateto oposto ao nosso ângulo, e P é a hipotenusa. A divisão entre estes dois segmentos é a definição de SENO, e não de tangente. Por este motivo, certamente esta alternativa NÃO pode ser o gabarito. Como as demais também estão incorretas, a questão deve ser ANULADA.
Gabarito Extraoficial: SEM RESPOSTA.
Cespe – TJ PR – 2019)
RESOLUÇÃO:
A alternativa E é a única que mostra o gráfico da exponencial onde C > 0. Esta função sempre assume valores positivos e, à medida que t aumenta, o aumento da função é exponencial.
Gabarito Extraoficial: E
Cespe – TJ PR – 2019)
RESOLUÇÃO:
Temos um investimento de C = 5000 à taxa j = 8%aa pelo prazo t = 9/12 ano = 3/4 ano. O montante, a juros simples, é:
M = C x (1 + j x t)
M = 5000 x (1 + 0,08 x 3/4)
M = 5000 x (1 + 0,06)
M = 5000 x 1,06
M = 5300 reais
Gabarito Extraoficial: D (5300)
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Saudações,
Prof. Arthur Lima
