Gabarito BRB Probabilidade e Estatística – prova comentada (COM RECURSO)

Veja neste artigo o meu gabarito BRB de Probabilidade e Estatística, bem como as provas comentadas e sugestões de recursos para o cargo de Escriturário. Os gabaritos das demais disciplinas podem ser conferidos neste link.

Estaremos ao vivo a partir das 18h30 corrigindo as provas em:

Prova BRB Probabilidade e Estatística – ESCRITURÁRIO

IADES – BRB – 2019) Em relação aos conhecimentos tratados na ciência estatística…

RESOLUÇÃO:

Amostra não representa cópia fidedigna da população.

A estatística INFERENCIAL utiliza amostras para fazer inferências.

A interpolação de fato busca obter uma função polinomial (costumamos usar, por exemplo, a interpolação linear, que é a interpolação por meio de um polinômio de grau um). Este é o gabarito.

De fato é sempre POSSÍVEL construir a reta de regressão quando a correlação é diferente de zero. Embora normalmente não seja recomendado/adequado utilizar a regressão quando a correlação é muito baixa, o fato é que é SIM POSSÍVEL definir os coeficientes e construir a reta, e isto é o que a questão perguntou. Por este motivo, entendo que esta também é uma opção de resposta válida, o que deveria gerar a ANULAÇÃO da questão. O que ocorre, neste caso, é que o coeficiente de determinação será muito baixo, e a regressão não será muito útil para prever comportamentos. Ainda assim, continua sendo POSSÍVEL traçar a regressão linear. Para considerar que a regressão linear é ADEQUADA, seria preciso realizar um teste de hipóteses para rejeitar a hipótese nula de que o coeficiente angular da reta é igual a zero. Neste caso, seria possível que a correlação fosse diferente de zero e, ainda assim, não fosse possível rejeitar a hipótese nula, o que nos levaria a concluir que o coeficiente angular é realmente zero, não havendo uma reta de regressão. Portanto, embora a alternativa C esteja “mais certa”, esta alternativa D também pode ser considerada certa, por conta do termo utilizado (“possível”).

A correlação pode ser perfeita também quando o coeficiente é -1.

Gabarito:  C (a interpolação é…) e D (a regressão linear…)

IADES – BRB – 2019) O Banco WYX vendeu um produto…

RESOLUÇÃO:

Temos um total de 2500 clientes, portanto a mediana será o desconto dado para o cliente da posição 2500/2 = 1250, na ordem crescente.

Somando as 2 primeiras classes, temos 300 + 600 = 900 frequências. Com as 650 frequências da terceira classe, passamos dos 1250.

Logo, a posição 1250 está na terceira classe, com desconto de 50 reais (diferenciado).

A moda é o desconto de 50 reais, que tem o maior número de frequências (650).

Os clientes que não tiveram desconto diferenciado são 300 + 600 = 900. Percentualmente, eles representam 900 / 2500 = 36%.

Para obter a média, devemos multiplicar cada desconto pela sua frequência, somar tudo isso e dividir pelo número de frequências. Isto é,

Média = (30×300 + 40×600 + 50×650 + 60×500 + 70×300 + 80×150)/2500

Média = 51,4 reais

Assim, a média é superior à mediana.

Gabarito: E (a média é superior à mediana)

IADES – BRB – 2019) Três bancos A, B e C…

RESOLUÇÃO:

Imagine que temos 1000 contratos. Destes, sabemos que 500 foram emitidos por A (50%), 200 por B (20%) e 300 por C (30%).

Os contratos premiados são 10% dos 500 de A (50 contratos), mais 4% dos 200 de B (8 contratos) e mais 8% dos 300 de C (24 contratos).

Assim, o total de contratos premiados é 50 + 8 + 24 = 82. Como o cliente adquiriu ao acaso um contrato com direito ao bônus, ele certamente adquiriu um destes 82 contratos. Destes, os contratos do banco B são 8, ou seja, a probabilidade de o contrato premiado ser do banco B é 8/82, aproximadamente 10%. Isto é menor do que 15% e também é menor do que 32/155, de modo que teríamos 2 alternativas de resposta. De qualquer forma, a “mais correta” é a alternativa D, pois a alternativa B apresenta uma justificativa inadequada (o fato de que 4% de B são premiados).

Veja que a banca considerou correta a alternativa A (maior que 20%), de modo que o gabarito deveria ser alterado para a alternativa D.

Gabarito: D (menor do que 32/155)